Question

Помогите решить задачу по информатике! Даю много баллов! С решением. Два текста содержат одинаковое количество символов - 3580. Первый текст составлен в алфавите мощностью 8 символов, второй – 16 символов. Во сколько раз отличается количеств информации в этих текстах?

Answer 1

Ответ:

В  $1\frac{1}{3}$  раз

Объяснение:

I = К * i, где

I - информационный объём текста (документа)

К - количество символов в тексте (документе)

i - информационный вес символа (количество бит или байт, которым кодируется 1 символ)

N = 2^i, где

N - мощность алфавита (количество символов в алфавите)

i - информационный вес символа (количество бит или байт, которым кодируется 1 символ)

Дано:

К = 3 580 символов

N₁ = 8 символов

N₂ = 16 символов

Найти:

I ₂ / I₁

8 = 2^i ₁

i₁ = 3 бит

16 = 2^i ₂

i₂ = 4 бит

I₁ = 3 580 * 3 = 10 740 бит

I₂ = 3 580 * 4 = 14 320 бит

$\frac{I_{2}}{I_{1}} =\frac{14320}{10740} =1\frac{1}{3}$

Answer 2

Для того чтобы определить, во сколько раз отличается количество информации в двух текстах, необходимо учесть, что информация измеряется в битах. Количество информации зависит от алфавита, использованного для написания текста, и длины самого текста.

Для первого текста, который составлен в алфавите мощностью 8 символов, мы имеем 8^8 возможных комбинаций символов (поскольку каждый из 8 символов имеет 8 возможных значений). Это равно 2^24, потому что 8 восьмеричных символов представляют 24 бита информации.

Для второго текста, который составлен в алфавите мощностью 16 символов, мы имеем 16^16 возможных комбинаций символов (поскольку каждый из 16 символов имеет 16 возможных значений). Это равно 2^128, потому что 16 шестнадцатеричных символов представляют 128 бит информации.

Теперь, чтобы определить во сколько раз отличается количество информации в этих текстах, давайте сравним их длины:

- Первый текст содержит 24 бита информации. - Второй текст содержит 128 бит информации.

Чтобы узнать, во сколько раз второй текст содержит больше информации, разделим количество бит информации во втором тексте на количество бит информации в первом тексте:

(2^128) / (2^24) = 2^(128 - 24) = 2^104

Таким образом, количество информации во втором тексте больше, чем в первом, в 2^104 раз. Это огромное число, и разница в количестве информации между этими текстами очень большая.