Question

1. Определить размер (в Кбайтах) цифрового стереоаудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 20480 Гц и разрешении 8 бит. 2. Объём сообщения равен 11 Кбайт. Сообщение содержит 11 264 символа. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?3. Рассчитайте объем двухминутного фильма на экране монитора с разрешением 1024 × 768, палитрой из 65536 цветов и частотой смены кадров 32 кадра в секунду.Дано найти решение ​

Answer 1

Ответ:

1. 400 Кбайт

2. 256 символов

3. 5 760 Мбайт

Объяснение:

1.

V = t * f * i * k , где  

V - информационный объём аудио файла (размер файла, содержащего запись звука)

t - общая длительность звучания (секунды)

f - частота дискретизации (Гц, количество значений амплитуды звука, фиксируемых за одну секунду)

i - глубина звука (разрешение) (число бит, используемых для хранения каждого измеренного значения)

k -  количество каналов записи (1 - моно, 2 - стерео и т.д.)

Дано:

t = 10 секунд

f = 20 480 Гц

i = 8 бит

k = 2 (стерео)

Найти:

V

V = t * f * i * k

V = 10 * 20 480 * 8 * 2 = 3 276 800 бит

V = 3 276 800 бит = 3 276 800 / 8 = 409 600 байт = 409 600 / 1024 = 400 Кбайт

2.

V = K * i, где

V - это информационный объём текстового сообщения (размер файла, содержащего сообщение)

K - количество символов в сообщении

i - информационный вес одного символа (число бит, используемых для записи одного символа)

N = 2^i, где  

N - мощность алфавита (количество символов в алфавите)

i - информационный вес одного символа (число бит, используемых для записи одного символа)

^ - знак степени

Дано:

V = 11 Кбайт = 11 * 1024 = 11 264 байт = 11 264 * 8 = 90 112 бит

К = 11 264 символов

Найти:

N

V = K * i

i = V / K

i = V / K = 90 112 / 11 264 = 8 бит

N = 2^i = 2^8 = 256 символов

3.

V = t * K * i * f, где  

V - информационный объём видео файла (размер файла, содержащего запись видео)

t - общая длительность звучания (секунды)

K - количество пикселей

i - глубина цвета (число бит, используемых для записи цвета одного пикселя)

f - частотой смены кадров (количество кадров в секунду)

N = 2^i, где  

N - количество цветов в палитре

i - глубина цвета (число бит, используемых для записи цвета одного пикселя)

^ - знак степени

Дано:

t = 2 мин = 120 секунд

К = 1024 × 768 = 1024 * 768 = 786 432 пикселей

N = 65 536  

f = 32 кадра в секунду

Найти:

V

N = 2^i

2^i = 65 536

i = 16 бит (найдено подбором подходящей степени)

V = t * K * i * f

V = 120 * 786 432 * 16 * 32 = 48 318 382 080 бит

V = 48 318 382 080 бит = 48 318 382 080 / 8 = 6 039 797 760  байт = 6 039 797 760 / 1024 = 5 898 240 Кбайт = 5 898 240 / 1024 = 5 760 Мбайт

Answer 2

1. Для определения размера аудиофайла в килобайтах, необходимо знать битность (разрешение) и длительность аудиофайла. Разрешение аудио указано как 8 бит. Длительность звучания составляет 10 секунд. Частота дискретизации указана как 20480 Гц, что означает, что в секунду записывается 20480 отсчетов аудиосигнала. Для определения размера файла в килобайтах, нужно выполнить следующие расчеты: Размер файла (в байтах) = разрешение * время звучания * частота дискретизации = 8 * 10 * 20480 = 1638400 байт Так как 1 килобайт = 1024 байта, размер файла в килобайтах равен: Размер файла (в Кбайтах) = размер файла (в байтах) / 1024 = 1638400 / 1024 = 1600 Кбайт 2. Для определения мощности алфавита, зная объем сообщения и количество символов, выполняется следующий расчет: Объем сообщения (в байтах) = объем сообщения (в Кбайтах) * 1024 = 11 * 1024 = 11264 байта Мощность алфавита определяется как обратное число к количеству символов: Мощность алфавита = 1 / (количество символов) = 1 / 11264 ≈ 8.88 * 10^(-5) 3. Для расчета объема двухминутного фильма на экране монитора, нужно знать разрешение, палитру цветов и частоту смены кадров. Разрешение указано как 1024 × 768, что означает, что на экране отображается 1024 пикселя по горизонтали и 768 пикселей по вертикали. Палитра из 65536 цветов означает, что каждый пиксель может принимать 65536 разных цветов. Частота смены кадров указана как 32 кадра в секунду. Объем фильма (в байтах) = разрешение * количество цветов * частота смены кадров * время фильма = 1024 * 768 * 65536 * 32 * 120 = 201,326,592,000 байт Так как 1 килобайт = 1024 байта, объем фильма в килобайтах равен: Объем фильма (в Кбайтах) = объем фильма (в байтах) / 1024 = 201,326,592,000 / 1024 ≈ 196,046,875 Кбайт