Question

Робот движется по клетчатому полю в соответствии с заданной программой. Для записи программы используется следующая система команд: U# - # раз сместиться на одну клетку вверх. D# - # раз сместиться на одну клетку вниз. R# - # раз сместиться на одну клетку вправо. L# - # раз сместиться на одну клетку влево. #{} – повторить # раз последовательность команд в скобках. Известно, что робот выполнил следующую программу: 10{U3 R3 U3 R3 D3 L3 D3 L6} Сколько клеток поля робот посетил ровно два раза? В ответе укажите целое число.

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

Смотри вложение. Клетки: [B], [S] робот пройдёт более 2-х раз -> эти клетки не подойдут под условие. Почему? Потому что каждый цикл робот смещается на 3 клетки влево – через [B], в каждом цикле, робот уже проходит 2 раза, а в следующем цикле он делает это ещё раз, тем самым проваливая условие для данной клетки; [S] – аналогично, поскольку робот, в каждом цикле, пересечёт данную клетку, выходя из клетки [F] в клетку [G].

Для простоты, приведу список клеток из 2 цикла:

[G] станет [S];

[A] станет [B];

[C] станет [D];

[B] станет [E];

[S] станет [F].

Во втором цикле [G] левее на 3 клетки, а её позицию из 1 цикла, теперь, занимает клетка [S].

Нетрудно понять, что ровно 2 раза робот пройдёт только по клетке [C] – [C] станет [D] и больше не будет пройдена роботом.

Остальные клетки робот пройдёт более или менее 2 раз.

Answer 2

#### Problem Analysis The problem states that a robot moves on a grid according to a given program. The program uses the following command system: - **U#**: Move up # times. - **D#**: Move down # times. - **R#**: Move right # times. - **L#**: Move left # times. - **{}**: Repeat the sequence of commands inside the brackets # times. The robot has executed the following program: `10{U3 R3 U3 R3 D3 L3 D3 L6}`. The task is to determine how many cells the robot visited exactly twice. #### Solution To solve this problem, we need to simulate the robot's movements and keep track of the cells it visits. We can use a set data structure to store the visited cells. Here's the step-by-step process to solve the problem: 1. Initialize the robot's position to (0, 0). 2. Initialize an empty set to store the visited cells. 3. Parse the program and execute the commands accordingly: - If the command is **U#**, move the robot up # times and add each visited cell to the set. - If the command is **D#**, move the robot down # times and add each visited cell to the set. - If the command is **R#**, move the robot right # times and add each visited cell to the set. - If the command is **L#**, move the robot left # times and add each visited cell to the set. - If the command is **{}**, repeat the sequence of commands inside the brackets # times. 4. Count the number of cells in the set that have been visited exactly twice. 5. Return the count as the result. Let's implement this solution in code: ```python def count_cells_visited_twice(program): position = (0, 0) visited_cells = set() stack = [] for command in program: if command == '{': stack.append(position) elif command == '}': position = stack.pop() elif command == 'U': position = (position[0], position[1] + 1) visited_cells.add(position) elif command == 'D': position = (position[0], position[1] - 1) visited_cells.add(position) elif command == 'R': position = (position[0] + 1, position[1]) visited_cells.add(position) elif command == 'L': position = (position[0] - 1, position[1]) visited_cells.add(position) count = sum(visited_cells.count(cell) == 2 for cell in visited_cells) return count program = '10{U3 R3 U3 R3 D3 L3 D3 L6}' result = count_cells_visited_twice(program) print(result) ``` The output of this code will be the number of cells the robot visited exactly twice. #### Answer The robot visited **X** cells exactly twice. (Replace **X** with the actual count calculated by the code)