Question

Выполните следующие действия для значений A=true, B=false, C= true. 7–отрицательный знайа) A v B&C;b) B v7 C;c) B v (C & A);d) 7 (A&B) v (B => C v7 A).​

Answer 1

Давайте выполним заданные действия для данных значений переменных A, B и C:

A = true
B = false
C = true

a) A ∨ B & C;
a) true ∨ false & true;

По приоритету операций сначала выполним логическое И (&), затем логическое ИЛИ (∨):

true ∨ false & true;
true ∨ (false & true);
true ∨ false;
true;

b) B ∨ ¬C;
b) false ∨ ¬true;
false ∨ false;
false;

c) B ∨ (C & A);
c) false ∨ (true & true);
false ∨ true;
true;

d) ¬(A & B) ∨ (B => C ∨ ¬A);
d) ¬(true & false) ∨ (false => true ∨ ¬true);
¬(true & false) ∨ (false => true ∨ false);
¬(true & false) ∨ (false => false);
¬(true & false) ∨ true;
¬false ∨ true;
true ∨ true;
true;

Итак, результаты для данных выражений:
a) true
b) false
c) true
d) true

Answer 2

Давайте выполним каждое действие по очереди для данных значений переменных:

a) A v B&C

Если в выражении используется оператор v (логическое ИЛИ), то значение выражения будет истинным, если хотя бы одно из условий истинно. Таким образом, мы будем проверять каждое условие и останавливаться на первом истинном условии.

Для данного выражения, значение B&C равно false, так как B=false и C=true. Затем, мы проверяем A и значение равно true.

Таким образом, выражение будет иметь значение true.

b) B v 7 C

Здесь также используется оператор v (логическое ИЛИ). Оператор 7 тут означает отрицание. Значение отрицания true равно false.

Таким образом, значение 7C равно 7(true) = 7(false) = false.

Теперь мы проверяем значение B, которое равно false.

Таким образом, значение выражения будет false.

c) B v (C & A)

Здесь мы имеет дело с оператором v (логическое ИЛИ) и оператором & (логическое И).

Значение C & A равно true & true = true.

Теперь мы проверяем значение B, которое равно false.

Таким образом, значение выражения будет true.

d) 7(A&B) v (B => C v 7A)

Здесь мы имеем дело с оператором v (логическое ИЛИ), оператором 7 (логическое НЕ) и оператором => (логическое следствие).

Значение A&B равно true & false = false.

Теперь мы проверяем значение B, которое равно false.

Затем мы проверяем значение C, которое равно true.

Затем мы проверяем значение 7A, которое равно 7(true) = false.

Теперь мы проверяем значение (B => C v 7A), которое равно false, так как (false => true v false) = false.

Теперь мы проверяем значение 7(A&B), которое равно 7(false) = false.

Таким образом, значение выражения будет false.