Question

1. 111,3₁₀ перевести в двоичную СС 2. 712516₈+24763₈ = 3. 1500743₈ -75473₈ = 4. AD234₁₆+589FA₁₆ =

Answer 1

1) 111,3₁₀ = 1101111,0(1001)₂

Переводим отдельно левую и отдельно правую часть в 2СС.

111/2 = 55 ост 1

55/2 = 27 ост 1

27/2 = 13 ост 1

13/2 = 6 ост 1

6/2 = 3 ост 0

3/2 = 1 ост 1

Целая часть = 1101111

Дробная часть:

,3 * 2 = 0,6

,6 * 2 = 1,2

,2 * 2 = 0,4

,4 * 2 =  0,8

,8 * 2 = 1, 6

,6 * 2 = 1,2

Мы вернулись к одному из предыдущих значений, можно остановиться и посмотреть на целые части результатов. Они и есть перевод в двоичную систему, приписываем их к ответу. Дробная часть: 0(1001)

Складываем столбиком:

2) 712516₈+24763₈ = 737501₈

3) 1500743₈ -75473₈ = 1576436₈

4) AD234₁₆+589FA₁₆ = 105C2E₁₆

Answer 2

1. Для перевода числа 111,3 из десятичной системы счисления в двоичную, нужно разделить целую часть числа (111) и дробную часть числа (0,3) на 2.

Целая часть 111 делится на 2, получается частное 55 и остаток 1. Дробная часть 0,3 умножается на 2, получается 0,6, целая часть от которой равна 0. Далее, дробная часть 0,6 умножается на 2, получается 1,2, целая часть которой равна 1. Продолжаем процесс до достижения нужной точности или пока дробная часть не станет равной 0.

Таким образом, число 111,3 в двоичной системе счисления будет равно 1101111,01001.

2. Для выполнения операции сложения чисел в восьмеричной системе счисления (712516₈ + 24763₈), нужно сложить соответствующие разряды чисел, начиная с последних разрядов.

Складываем сначала последние разряды: 6 + 3 = 11₂ (1 запишем, 1 запомним). Затем складываем следующие разряды с учетом запомненной единицы: 1 + 1 + 7 = 11₂ (1 запишем, 1 запомним). Повторяем этот процесс для всех разрядов: 2 + 6 + 2 + 4 = 14₂ (0 запишем, 1 запомним). 1 + 7 + 1 + 2 = 11₂ (1 запишем, 1 запомним). 5 + 4 = 11₂ (1 запишем, 1 запомним). Затем остается только запомненная один разряд, который записываем слева от получившегося числа: 1.

Таким образом, сумма чисел 712516₈ и 24763₈ будет равна 1101111₂.

3. Аналогично, для выполнения операции вычитания чисел в восьмеричной системе счисления (1500743₈ - 75473₈), нужно вычитать соответствующие разряды чисел, начиная с последних разрядов.

Вычитаем последние разряды: 3 - 3 = 0 (0 запишем). Затем вычитаем следующие разряды с учетом обратного переноса: 4 - 7 = -3 (5 запишем). Так как получаемое число меньше 0, берем модуль (-3) и обратный перенос (-1 запомним). Вычитаем следующие разряды с учетом обратного переноса: 1 - 4 - 1 = -4 (4 запишем). Вновь выполняем обратный перенос (-1 запомним). Затем вычитаем первый разряд: 5 - 7 - 1 = -3 (5 запишем). И включаем обратный перенос (-1 запомним).

Таким образом, разность чисел 1500743₈ и 75473₈ будет равна 55045₈.

4. Чтобы перевести числа ad234₁₆ и 589fa₁₆ из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную, каждую цифру заменяем на соответствующую двоичную последовательность:

a = 1010 d = 1101 2 = 0010 3 = 0011 4 = 0100 5 = 0101 8 = 1000 9 = 1001 f = 1111

Таким образом, число ad234₁₆ в двоичной системе счисления будет равно 10101101001000110100110100, а число 589fa₁₆ будет равно 01011000100111111010.