Question

Сколько слагаемых должно быть в сумме 1+ 1/2+1/3+..+ 1/N, чтобы сумма оказалась больше 5

Answer 1

Var N :integer;
var A: real;
begin
A:=0;
N:=0;
while (A)<5 do begin
  N:=N+1;
  A:=A+(1/N);
   end;
WriteLn ('Всего ',N,' слагаемых');
end.

Answer 2

Привет! Чтобы сумма ряда 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/N оказалась больше 5, нам нужно определить, сколько слагаемых должно быть в этой сумме. Давайте рассмотрим это.

Мы можем начать с простого неравенства, где сумма ряда больше 5:

1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/N > 5

Чтобы упростить это неравенство, мы можем умножить обе стороны на N, чтобы избавиться от дробей в левой части:

N + N/2 + N/3 + ... + 1 > 5N

Теперь мы можем умножить обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей в левой части:

6N + 3N + 2N + ... + 6 > 30N

Далее, мы можем сгруппировать слагаемые в левой части:

(6N + 3N + 2N + ... + 6) = (6 + 3 + 2 + ... + 1)N = (21)N

Теперь неравенство выглядит следующим образом:

(21)N > 30N

Мы можем разделить обе стороны на N (предполагая, что N больше нуля), чтобы избавиться от N в неравенстве:

21 > 30

Однако это неравенство неверно. Таким образом, мы не можем найти такое N, при котором сумма ряда 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/N будет больше 5.

Итак, ответ на ваш вопрос - не существует такого количества слагаемых, при котором сумма ряда будет больше 5.