Question

Упростить логическое выражение (a+b)& (a+не b)

Answer 1

(a+b)(a+[неb])=a*a+a*[неb]+a*b+b*[неb]=a+a*[неb]+a*b+0=a(1+b+[неb])=a*1=a

Answer 2

Для упрощения логического выражения "(a+b)&(a+не+b)", мы можем воспользоваться законами булевой алгебры. Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Закон дистрибутивности: (a + b) & (a + не b) = a & (a + не b) + b & (a + не b)

2. Закон дистрибутивности: a & (a + не b) = a & a + a & не b

3. Закон поглощения: a & a = a

4. Закон идемпотентности: a & не b = 0

Теперь мы можем подставить результаты вышеуказанных упрощений обратно в начальное выражение:

(a + b) & (a + не b) = a + (b & 0) + (a & 0) = a + 0 + 0 = a

Итак, упрощенное логическое выражение "(a+b)&(a+не+b)" равно "a".