Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2 4 6 8 при условии что числа не будут повторяться

Answer 1

246,468,864,642,842,482

Answer 2

Для составления трехзначных чисел из цифр 2, 4, 6 и 8 без повторений, мы можем воспользоваться комбинационным подходом. У нас есть 4 цифры, и мы должны выбрать 3 из них для каждого числа. Это можно сделать с использованием формулы для комбинаций:

$C(n, k) = \frac{n!}{k! \times (n - k)!}$

Где $n$ - общее количество элементов для выбора (в данном случае 4 цифры), а $k$ - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 3 цифры для трехзначного числа).

Применяя эту формулу к нашему случаю:

$C(4, 3) = \frac{4!}{3! \times (4 - 3)!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1 \times 1} = 4$

Таким образом, можно составить 4 различных трехзначных числа из цифр 2, 4, 6 и 8 без повторений: 246, 248, 268 и 468.