Question

Найти сумма членов ряда и определить n, при котором достигается заданная точность q: 1/2-1/2*3+1/2*3*4-1/2*3*4*5+...+(-1) exp(n)1/n!

Answer 1

Инициализируем сумму ряда sum = 0.

Инициализируем переменную-счетчик n = 1.

Инициализируем переменную-множитель sign = 1 (1 для первого члена ряда, -1 для последующих членов ряда).Пока абсолютное значение очередного члена (|1/(23...*n)|) больше или равно q, выполняем следующие шаги:

Вычисляем текущий член ряда: term = sign * (1/(23...*n)).

Прибавляем текущий член к сумме ряда: sum = sum + term.

Увеличиваем n на 1: n = n + 1.

Меняем знак множителя: sign = -sign. Когда условие (|1/(23...*n)| >= q) перестанет выполняться, полученная сумма sum будет приближенной суммой ряда с заданной точностью q, а значение n будет указывать на количество слагаемых, которые были учтены.

Answer 2

Ответ:

def f(n):

   return 1 if n==1 else n*f(n-1)

s=0

q=1e-5

n=1

while True:

   x=1/f(n+1)

   if x>q:

       s+=x*(-1)**(n+1)

   else:

       break

   n+=1

print('s=',s,'n=',n)

Объяснение:

Мне кажется так

Answer 3

Данный ряд представляет собой альтернирующийся ряд, где каждый член имеет форму (-1)^n * (произведение чисел от 2 до 2n) / (произведение чисел от 2 до 2n + 1).

Чтобы найти сумму ряда с заданной точностью q, мы можем использовать формулу Лейбница для альтернирующихся рядов, которая гласит:

S = a_1 - a_2 + a_3 - a_4 + ... + (-1)^n * a_n

где a_n - n-й член ряда.

В данном случае:

a_n = (-1)^n * (произведение чисел от 2 до 2n) / (произведение чисел от 2 до 2n + 1)

Теперь давайте найдем n, при котором достигается заданная точность q. Мы будем суммировать члены ряда, пока текущий член (a_n) не станет меньше q. Это будет означать, что сумма с заданной точностью достигнута.

В псевдокоде:

makefileCopy code
S = 0
a_n = 1  # Начинаем с n = 0
n = 0
q = заданная точность

пока |a_n| >= q:
    S = S + a_n
    n = n + 1
    a_n = (-1)^n * (произведение чисел от 2 до 2n) / (произведение чисел от 2 до 2n + 1)

вывести S и n

Вы можете реализовать этот псевдокод на языке программирования, который вам удобен, чтобы найти сумму ряда с заданной точностью.