Question

Даны высказывания: А = {5*5=25}, B = {5+5=11}. Определить истинность высказываний: А, В, А&В, А̅, В̅, АvВ, А→В, А↔В.

Answer 1

Відповідь:

A = 1

B = 0

А&В = 0

А̅ = 0

В̅ = 1

АvВ = 1

А→В =  0

А↔В = 0

Пояснення:

5*5 равно 25 - это правда, потому 1

5 + 5 равно 11 - это ложь, потому 0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое высказывание по очереди:

1. А = {55=25} - Это высказывание истинно, так как 55 действительно равно 25.

2. B = {5+5=11} - Это высказывание ложно, так как 5+5 равно 10, а не 11.

3. А&В - Это логическое "И" (и) между А и B. Поскольку А ложно, а B ложно, то их конъюнкция (И) также ложна.

4. А̅ - Это отрицание А. Поскольку А истинно, то его отрицание ложно.

5. B̅ - Это отрицание B. Поскольку B ложно, то его отрицание истинно.

6. АvB - Это логическое "ИЛИ" (или) между А и B. Поскольку А истинно, а B ложно, то их дизъюнкция (ИЛИ) истинна.

7. А→В - Это импликация (если...то...). Поскольку А ложно, то независимо от истинности В, импликация считается истинной.

8. А↔В - Это эквиваленция (если и только если). Поскольку А ложно, а В ложно, то эквиваленция считается истинной, так как они оба имеют одинаковую истинность (ложно).

Итак, истинные высказывания: А и В̅. Ложные высказывания: B, А&В, В, А→В, А↔В.