Question

Помогите Двузначные числа получены одно из другого перестановкой цифр, а разность этих двузначных чисел равна сумме цифр одного из них. Найти эти числа. В ответе указать меньшее из них.

Answer 1

Ответ:

45

Объяснение:

пусть искомые числа это 10*x + y и 10*y + x, где x и y - целое число от 0 до 9

известно, что 10*x + y - 10*y - x = x + y

9x-9y=x+y

8x=10y

y = 0.8x

т.к. x и y принимают значения от 0 до 9, легко найти, что подходят пары x = 0, y = 0 и x = 5, y = 4. Первая не подходит, ибо с такими значениями они не могут составить двухзначное число. Получаем ответ 45 и 54

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Теперь давайте составим уравнение, используя предоставленную информацию:

Первое число: AB Второе число: BA (перестановка цифр)

Разность этих чисел равна сумме цифр одного из них:

AB - BA = A + B

Теперь давайте решим это уравнение:

AB - BA = A + B

(10A + B) - (10B + A) = A + B

10A + B - 10B - A = A + B

9A - 9B = 2A + 2B

9A - 2A = 9B + 2B

7A = 11B

Теперь нам нужно найти такие целые числа A и B, чтобы 7A было равно 11B. Поскольку A и B - это цифры, их значения ограничены. Единственной парой значений, которая удовлетворяет это уравнение, является A = 11 и B = 7.

Итак, наше первое число - 11, а второе число - 77 (перестановка цифр). Меньшее из них - 11.

Ответ: Меньшее из двух чисел равно 11.