Question

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей.

Answer 1

Всего видов символов: 6 => по формуле находим наименьшее число, являющееся степенью двойки и большее или равное 6:

$N = 2^i$

Это 8:

$8 = 2^3$

Значит i = 3 и каждый символ занимает по 3 бита

Всего у нас 15 символов =>

$15 * 3 = 45$

Столько бит нужно на один пароль, что займёт по 48 бит (ближайшее число кратное 8) или по 6 байт =>

20 * 6 = 120 байт

Answer 2

Для определения, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей, нам нужно знать, сколько бит требуется для кодирования одного символа пароля. В данном случае, у нас есть 5 символов (А, Б, В, Г, Д, Е), и мы должны выбрать минимальное количество бит для кодирования каждого из них.

Если мы используем кодирование, которое позволяет представить 5 символов с помощью 3 бит (поскольку 2^3 = 8, и 3 бита позволяют нам представить 8 различных значений), то для каждого символа требуется 3 бита.

Теперь давайте рассмотрим пароль из 15 символов. Если каждый символ требует 3 бита для кодирования, то весь пароль требует:

15 символов * 3 бита/символ = 45 бит

Теперь, чтобы определить, сколько байтов нужно для хранения пароля, давайте пересчитаем биты в байты:

1 байт = 8 бит

45 бит / 8 бит/байт = 5.625 байт

Мы не можем использовать дробные байты, поэтому округлим до ближайшего целого числа. Таким образом, для хранения одного пароля дополнительно потребуется 6 байт, чтобы обеспечить хранение всех 15 символов.

Теперь мы знаем, сколько байт нужно для одного пароля, и можем определить, сколько байт нужно для 20 паролей:

20 паролей * 6 байт/пароль = 120 байт

Для хранения 20 паролей, каждый состоящий из 15 символов, необходимо 120 байт.