Question

У Иры есть 48 открыток, на каждой из которых изображено только одно из трех животных: лиса, кот или медведь. Каждое утро Ира вынимает наугад одну открытку и ставит её на стол, а вечером убирает обратно. Сообщение «вынута открытка с лисой» несёт 4 бита информации, а сообщение «вынута открытка не с медведем» несёт 2 бита информации. Сколько у Иры открыток с медведем?

Answer 1

Если информация о том, что вынута открытка не с медведем оценивается в 2 бита, это означает, что вероятность вынуть такую открытку равна

1/2² = 1/4. Тогда вероятность вынуть открытку с медведем равна

1 - 1/4 = 3/4. Найдем 3/4 от 48 и это будет 48×3/4 = 36.

Ну а информация про "открытку с лисой" лишняя.

Answer 2

Problem Analysis

Ира имеет 48 открыток, на каждой из которых изображено одно из трех животных: лиса, кот или медведь. Каждое утро Ира выбирает наугад одну открытку и ставит ее на стол, а вечером убирает обратно. Известно, что сообщение "вынута открытка с лисой" несет 4 бита информации, а сообщение "вынута открытка не с медведем" несет 2 бита информации. Нам нужно определить, сколько у Иры открыток с медведем.

Solution

Давайте предположим, что у Иры есть x открыток с медведем. Тогда у нее остается 48 - x открыток без медведя.

Известно, что сообщение "вынута открытка с лисой" несет 4 бита информации. Это означает, что вероятность выбрать открытку с лисой составляет 1/2^4 = 1/16. Так как у Иры остается 48 - x открыток без медведя, вероятность выбрать открытку без медведя составляет (48 - x)/48. Поэтому вероятность выбрать открытку с медведем составляет 1 - (48 - x)/48.

Известно также, что сообщение "вынута открытка не с медведем" несет 2 бита информации. Это означает, что вероятность выбрать открытку без медведя составляет 1/2^2 = 1/4. Так как у Иры остается 48 - x открыток без медведя, вероятность выбрать открытку с медведем составляет (48 - x)/48. Поэтому вероятность выбрать открытку без медведя составляет 1 - (48 - x)/48.

Теперь мы можем записать уравнение, используя информацию о битах:

(1 - (48 - x)/48) = 2/16

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое представляет собой количество открыток с медведем у Иры.

Calculation

Давайте решим уравнение:

(1 - (48 - x)/48) = 2/16

Раскроем скобки:

1 - (48 - x)/48 = 1/8

Упростим:

(48 - x)/48 = 7/8

Перемножим обе части уравнения на 48:

48 - x = 7 * 48 / 8

Упростим:

48 - x = 7 * 6

48 - x = 42

Выразим x:

x = 48 - 42

x = 6

Answer

У Иры есть 6 открыток с медведем.

Explanation

Изначально у Иры было 48 открыток. Известно, что сообщение "вынута открытка с лисой" несет 4 бита информации, что означает, что вероятность выбрать открытку с лисой составляет 1/16. Сообщение "вынута открытка не с медведем" несет 2 бита информации, что означает, что вероятность выбрать открытку без медведя составляет 1/4. Решив уравнение, мы получаем, что у Иры есть 6 открыток с медведем.