Question

Объём сообщения-3 кб составлено с помощью алфавита из 16 символов. Сколько символов в сообщении?

Answer 1

N - мощность алфавита, i - вес 1 символа.
Находим вес 1 символа по формуле:
N = 2^i
16 = 2^4
i = 4 бит
Кол-во символов в сообщении = 3 * 2^3 * 2^10 / 4 = 3 * 2^13 / 2^2 = 3 * 2^11
Обычно особо большие числа в задачах по информатике оставляют в виде степеней, так что ответ: 3 * 2^11 символов.

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, какая кодировка используется для представления символов в сообщении. Если используется обычная кодировка, вроде ASCII, то каждый символ занимает 1 байт (или 8 бит), то есть 1 килобайт (1 КБ) содержит 1024 байта.

Из условия известно, что сообщение имеет объём 3 КБ, что равно 3 * 1024 байта, то есть 3072 байта.

Теперь нам нужно узнать, сколько символов содержится в алфавите из 16 символов. Если алфавит содержит 16 уникальных символов, то для кодирования одного символа потребуется 4 бита (так как $2^4 = 16$).

Таким образом, мы можем найти количество символов в сообщении:

$3072 \text{ байта} \times \frac{8 \text{ бит}}{4 \text{ бита}} = 6144 \text{ символа}.$

Итак, в сообщении объёмом 3 КБ, составленном с использованием алфавита из 16 символов, содержится 6144 символа.