Question

№1 Мощность алфавита равна 8 символов. В сообщении 20 символов. Какой его информационный объем? №2 Информационный объем сообщения 4096 бит содержит 1024 символа. Какова мощность алфавита, с помощью которого составлено это сообщение? №4 Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 4096 символов, если его объем составляет 1,5 Кбайта? № сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если объем его составил 1/64 часть Мбайта? №6 Сообщение занимает 4 страницы по 30 строк. В каждой строке по 50 символов. Все сообщение содержит информации в 4500 байт. Какова мощность используемого алфавита? № 7 ДНК человека (генетический код) можно представить себе как некоторое слово в четырехбуквенном алфавите, где каж¬дой буквой помечается звено цепи ДНК, или нуклеотид. Сколько информации (в битах) содержит ДНК человека, содержащий примерно 1,5 х 1023 нуклеотидов?

Answer 1

1-60
2-16
4-8
5-32768
6-64

Answer 2

Answer:

№1: The information volume of a message can be calculated using the formula: Information Volume = Number of Characters * Logarithm of the Alphabet Power to the base 2. In this case, the alphabet power is 8 and the message contains 20 characters. Therefore, the information volume of the message is:

Information Volume = 20 * log2(8) = 20 * 3 = 60 bits.

№2: If the information volume of a message is 4096 bits and it contains 1024 characters, we can calculate the alphabet power using the formula: Alphabet Power = 2^(Information Volume / Number of Characters). Substituting the given values, we get:

Alphabet Power = 2^(4096 / 1024) = 2^4 = 16.

№4: If a message contains 4096 characters and its volume is 1.5 Kbytes, we need to convert the volume to bits before calculating the alphabet power. 1 Kbyte is equal to 1024 bytes, so 1.5 Kbytes is equal to 1.5 * 1024 = 1536 bytes. Therefore, the volume of the message in bits is 1536 * 8 = 12288 bits. Now we can calculate the alphabet power using the formula mentioned earlier:

Alphabet Power = 2^(12288 / 4096) = 2^3 = 8.

№: To find the number of characters in a message written using a 16-character alphabet, we need to know the volume of the message. If the volume of the message is 1/64 of a Megabyte, we can calculate it as follows: 1 Megabyte is equal to 1024 * 1024 bytes, so 1/64 of a Megabyte is equal to (1/64) * (1024 * 1024) = 16384 bytes. Since each character in the message is represented by 16 bits (16/8 = 2 bytes), the number of characters in the message is:

Number of Characters = 16384 / 2 = 8192 characters.

№6: If a message occupies 4 pages, with each page containing 30 lines and each line containing 50 characters, we can calculate the total number of characters in the message. The total number of characters is equal to the product of the number of pages, lines per page, and characters per line:

Total Number of Characters = 4 * 30 * 50 = 6000 characters.

Since the message contains 4500 bytes of information, we can calculate the alphabet power using the formula mentioned earlier:

Alphabet Power = 2^(4500 / 6000) = 2^(3/4) = 2^0.75 = 1.6818 (approximately 1.68).

№7: If the DNA of a human contains approximately 1.5 x 10^23 nucleotides, we can calculate the information content in bits. Since each nucleotide can be represented by one of four letters in a four-letter alphabet, the alphabet power is 4. The information content in bits can be calculated using the formula: Information Content = Number of Nucleotides * Logarithm of the Alphabet Power to the base 2. Substituting the given values, we get:

Information Content = (1.5 x 10^23) * log2(4) = (1.5 x 10^23) * 2 = 3 x 10^23 bits.