Question

72 шаров разложили на три попарно неравные кучки. Если из первой кучки переложить во вторую столько шаров, сколько в этой второй кучке было, затем из второй в третью переложить столько, сколько в этой третьей перед тем будет находиться, и из третьей переложить в первую столько шаров, сколько в этой первой кучке будет тогда находиться, то шаров во всех кучках станет одинаковое количество. Сколько шаров было в каждой кучке первоначально? Выведите через пробел количества шаров в первой, второй и третьей кучках.

Answer 1

Её можно решить с помощью обратного действия. Узнаём сколько будет шаров после последнего действия. 72 : 3 = 24. (шара в каждом) 24 24 24 (делим количество шаров в первом на 2) 24 : 2 = 12. (Перелаживаем в третий) 24 + 12 = 36. 12 24 36 (Делим количество шаров в третем на 2) 36 : 2 = 18. (Перелаживаем во второй) 24 + 18 = 42. 12 42 18 (Делим количество шаров во втором на 2) 42 : 2 = 21. (Перелаживаем в первый) 12 + 21 = 33. 33 21 18 Ответ: В первом - 33 шара, во втором - 21, в третьем - 18.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x, y и z - количество шаров в первой, второй и третьей кучках соответственно. У нас есть следующие условия:

1. x, y и z - попарно неравные числа.
2. Если из первой кучки переложить во вторую столько шаров, сколько в этой второй кучке было, то во второй кучке станет x шаров.
3. Если из второй кучки в третью переложить столько, сколько в этой третьей перед тем будет находиться, то в третьей кучке станет y шаров.
4. Если из третьей кучки переложить в первую столько шаров, сколько в этой первой кучке будет тогда находиться, то в первой кучке станет z шаров.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. x ≠ y
2. y ≠ z
3. z ≠ x
4. x - x = x (из условия 2)
5. y - y = y (из условия 3)
6. z - z = z (из условия 4)

Из уравнений 4, 5 и 6 видно, что x = y = z.

Однако, у нас есть еще условие, что x, y и z - попарно неравные числа. Это противоречит тому, что x = y = z.

Следовательно, задача не имеет решения с учетом всех условий.