Question

1Сообщение состоит из 100 символов, где каждый символ брался из 256-символьного алфавита. Какой объем информации оно несет? 2Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/512 часть одного мегабайта? 3Для записи текста, каждая страница которого состоит из 16 строк по 56 символов, использовался 64-символьный алфавит. Какой объем информации в Кбайтах содержат 7 страниц текста?4В лыжном кроссе участвуют 120 спортсменов. Специаль¬ное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использо¬ванием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объём сооб¬щения, записанного устройством, после того как промежуточ¬ный финиш прошли 64 лыжника? (Ответ дайте в байтах.)ПОМОГИТЕ ПОЖААААЛУЙСТА! СРОЧНО  НАДО!

Answer 1

1. Для кодирования одного из 256 символов требуется log(2)256 = 8 бит (2^8=256). Информационный объем сообщения = 100*8 бит = 100*8 / 8 байт = 100 байт.

2. 1/512 Мбайт = 1024*1/512 Кбайт = 2 Кбайта = 2*1024 байт = 2*1024*8 бит.
Объем одного символа = 2*1024*8 / 2048 = 8 бит
Мощность алфавита = 2^8 = 256 символов

3. Для записи одного из 64 символов требуется log(2)64 = 6 бит (2^6=64)
Количество символов в тексте = 7*16*56
Объем информации = 7*16*56*6 бит = 7*16*56*6 / 8 байт = 7*2*56*6 байт = 4704 байт = 4704/1024 Кбайт ≈ 4,6 Кбайт

4. Для записи одного из 120 номеров требуется log(2)120 ≈ 7 бит (2^7=128). Информационный объем сообщения о результатах 64 лыжников = 64*7 бит = 64*7/8 байт = 56 байт

Answer 2

1. Для расчета объема информации в сообщении, состоящем из 100 символов, каждый из которых берется из 256-символьного алфавита, используйте формулу для вычисления информационного объема:

   Информационный объем (в байтах) = Количество символов * Логарифм по основанию 2 от количества символов в алфавите

   Информационный объем = 100 символов * log2(256) = 100 символов * 8 бит = 800 бит = 100 байт

   Таким образом, сообщение несет 100 байт информации.

2. Для определения мощности алфавита, необходимо вычислить, сколько символов содержится в этом алфавите. Известно, что объем сообщения составляет 1/512 часть одного мегабайта, что равно 2^20 байт / 512 = 2048 байт. Теперь вычислим количество символов в алфавите:

   Количество символов в алфавите = Объем сообщения / Объем одного символа в байтах Количество символов в алфавите = 2048 байт / 2048 символов = 1 символ

   Таким образом, алфавит состоит из одного символа.

3. Для определения объема информации в тексте, каждая страница которого состоит из 16 строк по 56 символов, используется 64-символьный алфавит. Сначала определим, сколько символов содержится на одной странице:

   Символов на одной странице = 16 строк * 56 символов = 896 символов

   Теперь вычислим информационный объем одной страницы:

   Информационный объем одной страницы (в байтах) = Количество символов на одной странице * Логарифм по основанию 2 от количества символов в алфавите Информационный объем одной страницы = 896 символов * log2(64) бит = 896 символов * 6 бит = 5376 бит = 672 байта

   Теперь найдем информационный объем 7 страниц текста:

   Информационный объем 7 страниц = 7 * Информационный объем одной страницы = 7 * 672 байта = 4704 байта = 4,704 Кбайта

   Таким образом, 7 страниц текста содержат 4,704 Кбайта информации.

4. Устройство регистрирует номер каждого спортсмена с использованием минимально возможного количества битов. Если участвует 120 лыжников, то для их номеров понадобится log2(120) бит, так как нужно кодировать номера от 1 до 120.

   Информационный объем сообщения = Количество бит * Количество лыжников Информационный объем сообщения = log2(120) бит * 120 лыжников = 7 бит * 120 лыжников = 840 бит = 105 байт

   Таким образом, информационный объем сообщения, записанного устройством после того, как промежуточный финиш прошли 64 лыжника, составляет 105 байт.