Question

121^х +1^10=101^7 C решением пожалуйста

Answer 1

Я так понял, это не степень, а индекс снизу с системой счисления.

121ₓ + 1₁₀ = 101₇

Приведём всё к десятичной системе счисления:

1₁₀ = 1₁₀

101₇ = 1 · 7² + 0 · 7¹ + 1 · 7⁰ = 49 + 0 + 1 = 50₁₀

Подставим:

121ₓ =  50₁₀ - 1₁₀ = 49₁₀

1 · x² + 2 · x¹ + 1 · x⁰ = 49

x² + 2x + 1 - 49 = 0

x² + 2x - 48 = 0, где x > 0 (система счисления не может быть отрицательной)

D = b² - 4 · a · c = 4 - 4 · 1 · (-48) = 196 = 14²

x₁₂ = 6; -8

x = 6

Проверка

121₆ = 1 · 6² + 2 · 6¹ + 1 · 6⁰ = 36 + 12 + 1 = 49₁₀

Ответ

6 система счисления

Answer 2

Для решения данного уравнения 121^x + 1^10 = 101^7 нужно найти значение переменной x. Давайте разберемся:

121^x + 1^10 = 101^7

Сначала упростим уравнение:

1^10 = 1, так что левая часть уравнения становится:

121^x + 1 = 101^7

Теперь выразим 121^x:

121^x = 101^7 - 1

Мы хотим найти значение x. Для этого возьмем логарифм обеих сторон уравнения по основанию 121:

x * log121(121) = log121(101^7 - 1)

Теперь мы знаем, что log121(121) = 1, поэтому уравнение упрощается:

x = log121(101^7 - 1)

Чтобы найти значение x, вам нужно вычислить правую сторону уравнения, используя калькулятор или программу для вычисления логарифмов с основанием 121. Результат этой операции даст вам значение x.