Question

В корзине лежат 100 шаров. Известно, что некоторые из них черного цвета, а некоторые белого. Количество белых шаров – натуральное число. Сколько шаров белого цвета лежит в корзине, если известно, что из двух любых шаров хотя бы один черный?

Answer 1

белых шаров всего 1

тогда если взять 2 любых шара то мы получим либо 2 черных либо черный и белый.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть 100 шаров в корзине, и нам нужно определить количество белых шаров. Известно, что из двух любых шаров хотя бы один черный.

Для решения этой задачи предположим, что в корзине есть "n" белых шаров. Тогда оставшиеся шары, то есть 100 - n, будут черными.

Теперь давайте рассмотрим разные комбинации выбора двух шаров из корзины:

1. Если выбрать два белых шара (из n белых), то хотя бы один черный не выполняется. Эта комбинация имеет C(n, 2) способов (где C(n, k) - это количество способов выбрать k элементов из n элементов, и это равно n(n-1)/2).

2. Если выбрать один белый и один черный шар (из n белых и 100 - n черных), то хотя бы один черный также выполняется. Эта комбинация имеет n * (100 - n) способов.

Таким образом, у нас есть C(n, 2) способов выбора двух белых шаров и n * (100 - n) способов выбора одного белого и одного черного шара.

Исходя из условия задачи, нам известно, что из двух любых шаров хотя бы один черный, поэтому общее количество способов выбора двух шаров из корзины равно C(100, 2).

Теперь мы можем составить уравнение: C(n, 2) + n * (100 - n) = C(100, 2)

Выразим C(n, 2) через n(n-1)/2 и C(100, 2) через 100*99/2: n(n-1)/2 + n * (100 - n) = 100 * 99 / 2

Решив это уравнение, мы найдем значение "n", которое представляет количество белых шаров в корзине.