Question

Диктор передаёт телезрителям прогноз погоды. Сообщение о том, что завтра в Саратове будет дождь, несёт 4 бита информации. Вероятность выпадения снега в этом городе завтра в 2 раза меньше. Сколько информации содержится в сообщении о снеге? 4 бита 5 бит 2 бита 3 бита

Answer 1

2 бита...................

Answer 2

Информация, содержащаяся в сообщении о снеге, может быть рассчитана с помощью формулы для информационной энтропии:

H(X) = -Σ(p(x) * log2(p(x)))

Где:

• H(X) - информационная энтропия
• p(x) - вероятность события X

Исходя из вашего сообщения, вероятность выпадения снега в Саратове завтра в 2 раза меньше вероятности дождя. Для дождя информация составляет 4 бита, поэтому давайте предположим, что вероятность дождя равна p(d) = 2/3 (так как вероятность снега в 2 раза меньше). Вероятность снега тогда будет p(s) = 1/3.

Теперь рассчитаем информационную энтропию для снега и дождя:

H(d) = -p(d) * log2(p(d)) = -(2/3) * log2(2/3) ≈ 0.9183 бит H(s) = -p(s) * log2(p(s)) = -(1/3) * log2(1/3) ≈ 1.5850 бит

Таким образом, информация, содержащаяся в сообщении о снеге, составляет около 1.5850 бита.