Question

Системы счисления . перевести 33,075 из 10 в двоичную 461,238 из 8 в десятичную 5FC,4 из 16 в десятичную

Answer 1

1. 1000000100110011;
2. 19539;
3.24516.

Answer 2

Системы счисления

Системы счисления - это способы представления чисел с использованием различных символов и правил. Наиболее распространенными системами счисления являются десятичная (с основанием 10), двоичная (с основанием 2), восьмеричная (с основанием 8) и шестнадцатеричная (с основанием 16).

Перевод чисел из десятичной системы в другие системы счисления

Чтобы перевести число из десятичной системы счисления в другую систему, мы делим это число на основание новой системы и записываем остатки от деления в обратном порядке. Процесс повторяется, пока результат деления не станет равным нулю.

Перевод числа 33,075 из десятичной системы в двоичную:

Для перевода числа 33,075 из десятичной системы в двоичную, мы будем делить число на 2 и записывать остатки от деления. Вот шаги этого процесса:

33,075 / 2 = 16,537 (остаток 1)
16,537 / 2 = 8,268 (остаток 0)
8,268 / 2 = 4,134 (остаток 0)
4,134 / 2 = 2,067 (остаток 0)
2,067 / 2 = 1,033 (остаток 1)
1,033 / 2 = 516 (остаток 1)
516 / 2 = 258 (остаток 0)
258 / 2 = 129 (остаток 0)
129 / 2 = 64 (остаток 1)
64 / 2 = 32 (остаток 0)
32 / 2 = 16 (остаток 0)
16 / 2 = 8 (остаток 0)
8 / 2 = 4 (остаток 0)
4 / 2 = 2 (остаток 0)
2 / 2 = 1 (остаток 0)
1 / 2 = 0 (остаток 1)

Таким образом, число 33,075 в двоичной системе счисления равно 100000010000011 [[1]].

Перевод чисел из других систем счисления в десятичную систему

Чтобы перевести число из другой системы счисления в десятичную, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень основания системы счисления и складываем результаты. Вот шаги этого процесса:

Перевод числа 461,238 из восьмеричной системы в десятичную:

4 * 8^2 + 6 * 8^1 + 1 * 8^0 + 2 * 8^-1 + 3 * 8^-2 + 8^-3 = 4 * 64 + 6 * 8 + 1 * 1 + 2 * 0.125 + 3 * 0.015625 + 0.001953125 = 256 + 48 + 1 + 0.25 + 0.046875 + 0.001953125 = 305.296875

Таким образом, число 461,238 в восьмеричной системе счисления равно 305.296875 [[2]].

Перевод числа 5FC,4 из шестнадцатеричной системы в десятичную:

5 * 16^2 + 15 * 16^1 + 12 * 16^0 + 4 * 16^-1 = 5 * 256 + 15 * 16 + 12 * 1 + 4 * 0.0625 = 1280 + 240 + 12 + 0.25 = 1532.25

Таким образом, число 5FC,4 в шестнадцатеричной системе счисления равно 1532.25 [[3]].

Заключение

Мы рассмотрели процесс перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную, а также из восьмеричной и шестнадцатеричной систем в десятичную. Надеюсь, эта информация была полезной для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.