Question

ПАМАХИТЭ ПЛИЗС С ОБЪЯСНЕНИЕМ ИНФОРМАТЫ. Из 9 монет одинакового достоинства одна фальшивая(более легкая).За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь вы можете её определить?БУДУ БЛАХОДАРЭН

Answer 1

Ответ:

за 3 взвешивания на весах

Answer 2

Чтобы определить фальшивую монету из 9 монет одинакового достоинства, можно воспользоваться взвешиванием на чашечных весах без гирь. Вам потребуется всего 2 взвешивания.

Вот как это можно сделать:

1. Разделите 9 монет на 3 группы по 3 монеты в каждой.

2. Положите первые две группы на чашечные весы: одну группу на одну чашку, другую на другую чашку.

3. Сценарии:

   a. Если весы сбалансированы (не наклоняются ни в одну сторону), то фальшивая монета находится в третьей группе, которую вы ещё не взвешивали.

   b. Если весы наклоняются в какую-либо сторону (например, влево), то фальшивая монета находится в одной из двух групп, которые вы взвешивали. В этом случае переходите к следующему шагу.

4. Возьмите одну из двух групп монет, которые вы взвешивали в предыдущем шаге (пусть это будет первая группа, например).

5. Разделите эту группу на 3 монеты: положите одну монету на одну чашку весов, вторую на другую чашку, и оставьте третью монету в стороне (не взвешивайте её).

Теперь сценарии:

c. Если весы сбалансированы на этом взвешивании, то фальшивая монета - та, которую вы оставили в стороне (не взвешивали на этом шаге).

d. Если весы наклоняются (например, влево), то фальшивая монета находится в той части группы, где они наклонились. Теперь у вас осталось только 3 монеты в этой части. Взвешивайте любые две из них на чашечных весах. Если одна из них легче, то это и есть фальшивая монета. Если они равны по весу, то фальшивая монета - третья, которую вы не взвешивали.

Таким образом, вы сможете определить фальшивую монету за 2 взвешивания без использования гирь.