Question

При регистрации на сайте каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 7 символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита, т. е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 45 пользователях. В ответе запишите только целое число — количество байт.

Answer 1

Ответ:

Найдём количество бит для хранения 1 символа

2 в степени i >= 26

i= 5 бит. Тогда для хранения 7 символов потребуется 7*5 = 35 бит

Переведем это значение в байты 35/8 и получим 5 байт.

Найдём объём памяти для хранения информации о 45 пользователях:

5*45= 225

Ответ: 225

Answer 2

Для хранения каждого идентификатора из 7 символов используется минимальное количество бит, достаточное для кодирования 26 различных символов латинского алфавита. Это можно сделать с использованием 5 бит.

Таким образом, для каждого идентификатора потребуется $7 \times 5 = 35$ бит.

Чтобы определить, сколько байт потребуется для хранения данных о 45 пользователях, мы сначала вычислим общее количество бит, а затем разделим его на 8 (чтобы перевести в байты), округлив в большую сторону:

$$\text{Общее количество бит для 45 пользователей} = 45 \times 35 \text{ бит} \text{Общее количество байт} = \frac{45 \times 35}{8} \text{ байт}$$

Рассчитаем это:

$$\text{Общее количество байт} = \frac{1575}{8} \approx 196.875$$

Так как нужно ответить целым числом, округлим результат до ближайшего большего целого числа:

$$\text{Общее количество байт} = 197 \text{ байт}$$

Таким образом, необходимо 197 байт для хранения данных о 45 пользователях.