Question

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита (в нём 26 символов). В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 12 байт на одного пользователя. В компьютерной системе выделено 2 Кб для хранения сведений о пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число – количество пользователей.

Answer 1

Ответ:

Для создания пароля используются и прописные и строчные буквы латинского алфавита, поэтому общее количество символов используемых для пароля N=26+26= 52.

Определим количество бит i на 1 символ из формулы  N=2^i

Число должно быть целое и достаточное для кодирования 52 символов.   2⁵ < 52 < 2⁶  

получается на 1 символ приходится 6 бит

Для хранения 7 символов пароля необходимо: 6*7=42 бита.

По условию для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт.

Округляем информационный объем пароля в большую сторону до целого числа кратного 8, переводим в байты и прибавляем 12 байт дополнительных сведений:

48/8+12= 18 байт

Получаем, что 18 байт выделено для хранения информации об одном пользователе.

Тогда количество пользователей в системе:

2*1024/18=113,77

Ответ: 113 пользователей.

Объяснение:

Answer 2

Для каждого пользователя выделяется 7 символов для пароля и 12 байт для дополнительных сведений, что в сумме составляет 7 символов + 12 байт = 7 * 8 бит + 12 * 8 бит = 40 байт.

Количество пользователей, которое может быть сохранено в системе, можно определить, разделив общее количество байт, выделенных для хранения сведений о пользователях (2 Кб = 2 * 1024 байт), на количество байт, занимаемых одним пользователем (40 байт):

2 * 1024 байт / 40 байт = 51,2 пользователей.

Так как количество пользователей должно быть целым числом, наибольшее количество пользователей, которое может быть сохранено в системе, это 51 пользователь.