Question

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другие системы счисления (СС). 1. Выполнить указанные переводы чисел из одной системы в другую: а) 58 10 = Х2 б) 364 10 = Х5 в) 18,25 10 = Х2

Answer 1

Ответ:

Всё просто.

Объяснение:

а) 58 (10) = 111010 (2)

б) 364 (10) = 2424 (5)

в) 18,25 (10) = 10010.01 (2)

Answer 2

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другие системы счисления (СС), вы можете использовать следующие правила:

а) 58₁₀ в двоичную систему счисления (бинарную, СС-2):

Для перевода числа 58 из десятичной системы в двоичную, вы можете использовать метод деления на 2 и записывать остатки от деления в обратном порядке. Вот как это делается:

58 ÷ 2 = 29 (остаток 0) 29 ÷ 2 = 14 (остаток 1) 14 ÷ 2 = 7 (остаток 0) 7 ÷ 2 = 3 (остаток 1) 3 ÷ 2 = 1 (остаток 1) 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

Теперь, если записать остатки в обратном порядке, получим двоичное представление числа 58:

58₁₀ = 111010₂

б) 364₁₀ в пятеричную систему счисления (СС-5):

Аналогично, для перевода числа 364 из десятичной системы в пятеричную, используйте метод деления на 5 и записывайте остатки от деления в обратном порядке:

364 ÷ 5 = 72 (остаток 4) 72 ÷ 5 = 14 (остаток 2) 14 ÷ 5 = 2 (остаток 4) 2 ÷ 5 = 0 (остаток 2)

Теперь, если записать остатки в обратном порядке, получим пятеричное представление числа 364:

364₁₀ = 2424₅

в) 18,25₁₀ в двоичную систему счисления (бинарную, СС-2):

Для перевода числа с плавающей запятой (десятичной) 18,25 в двоичную систему, вы можете разделить целую часть и дробную часть числа и перевести их отдельно.

Целая часть 18:

18 ÷ 2 = 9 (остаток 0) 9 ÷ 2 = 4 (остаток 1) 4 ÷ 2 = 2 (остаток 0) 2 ÷ 2 = 1 (остаток 0) 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

Обратный порядок остатков целой части: 10010

Дробная часть 0,25:

0,25 × 2 = 0,5 (целая часть 0) 0,5 × 2 = 1 (целая часть 1)

Теперь объедините целую и дробную части:

18,25₁₀ = 10010,01₂