Question

Вася любит матрешки. У него имеется: 2 фигурки размера 1; 3 фигурки размера 2; 4 фигурки размера 3; 2 фигурки размера 4; 2 фигурки размера 5; 3 фигурки размера 6. Вася хочет вложить как можно больше фигурок друг в друга. Одна фигурка может быть вложена в другую, если ее размер меньше по крайней мере на 2. Например, фигурку размера 1 можно вложить в фигурку размера 3, но не в фигурку размера 2. Также можно вкладывать фигурки друг в друга цепочкой: например, уложить фигурку размера 1 в фигурку размера 3, затем уложить фигурку размера 3 в фигурку размера 6. Какое минимальное количество цепочек из вложенных фигурок Вася может получить из всех своих матрешек?Какое минимальное количество цепочек из вложенных фигурок Вася может получить из всех своих матрешек?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

159

Answer 2

Давайте начнем с наименьших фигурок и будем пытаться вложить их в большие. Вася имеет:

• 2 фигурки размера 1,
• 3 фигурки размера 2,
• 4 фигурки размера 3,
• 2 фигурки размера 4,
• 2 фигурки размера 5,
• 3 фигурки размера 6.

Сначала вложим фигурки размера 1 в фигурки размера 3 (2 цепочки):

1. 2 фигурки размера 1 вложены в 2 фигурки размера 3.

Теперь попытаемся вложить фигурки размера 2 в фигурки размера 4 (2 цепочки):

1. 2 фигурки размера 2 вложены в 2 фигурки размера 4.

После этого у нас остаются:

• 2 фигурки размера 2,
• 4 фигурки размера 3,
• 2 фигурки размера 5,
• 3 фигурки размера 6.

Теперь попробуем вложить фигурки размера 2 в фигурки размера 5 (1 цепочка):

1. 2 фигурки размера 2 вложены в 2 фигурки размера 5.

После этого у нас остаются:

• 4 фигурки размера 3,
• 3 фигурки размера 6.

Теперь вложим фигурки размера 3 в фигурки размера 6 (1 цепочка):

1. 3 фигурки размера 3 вложены в 3 фигурки размера 6.

Таким образом, минимальное количество цепочек из вложенных фигурок, которое Вася может получить из всех своих матрешек, равно 6.