Question

Можно пожалуйста с решением!))) Выразите число 155567(маленькими цифрами снизу 16) в 8-ой системе счисления

Answer 1

Сначала переведем $155567_1_6$ в десятичную систему счисления:
$1 \cdot 16^5 + 5 \cdot 16^4 + 5\cdot 16^3 + 5 \cdot 16^2+ 6 \cdot 16^1+ 7 \cdot 16^0=$
$=1048576+327680+20480+1280+96+7=1398119_1_0$

Переведем из десятичной в восьмеричную делением 1398119 на 8
$1398119_1_0=5252547_8$

Answer 2

Для того чтобы выразить число 155567 в восьмеричной системе счисления, мы можем сначала перевести его в двоичную систему, а затем из двоичной в восьмеричную.

Перевод числа 155567 в двоичную систему

Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную, мы можем использовать деление на 2. Вот как это можно сделать:

1. Делим число 155567 на 2: - 155567 / 2 = 77783 (остаток: 1)

2. Делим полученный результат 77783 на 2: - 77783 / 2 = 38891 (остаток: 1)

3. Делим 38891 на 2: - 38891 / 2 = 19445 (остаток: 1)

4. Делим 19445 на 2: - 19445 / 2 = 9722 (остаток: 1)

5. Делим 9722 на 2: - 9722 / 2 = 4861 (остаток: 0)

6. Делим 4861 на 2: - 4861 / 2 = 2430 (остаток: 1)

7. Делим 2430 на 2: - 2430 / 2 = 1215 (остаток: 0)

8. Делим 1215 на 2: - 1215 / 2 = 607 (остаток: 1)

9. Делим 607 на 2: - 607 / 2 = 303 (остаток: 1)

10. Делим 303 на 2: - 303 / 2 = 151 (остаток: 1)

11. Делим 151 на 2: - 151 / 2 = 75 (остаток: 1)

12. Делим 75 на 2: - 75 / 2 = 37 (остаток: 1)

13. Делим 37 на 2: - 37 / 2 = 18 (остаток: 1)

14. Делим 18 на 2: - 18 / 2 = 9 (остаток: 0)

15. Делим 9 на 2: - 9 / 2 = 4 (остаток: 1)

16. Делим 4 на 2: - 4 / 2 = 2 (остаток: 0)

17. Делим 2 на 2: - 2 / 2 = 1 (остаток: 0)

18. Делим 1 на 2: - 1 / 2 = 0 (остаток: 1)

Таким образом, после деления на 2 и записи остатков в обратном порядке, получаем, что число 155567 в двоичной системе равно 100110001000011111.

Перевод числа из двоичной системы в восьмеричную систему

Теперь, чтобы перевести это двоичное число в восьмеричную систему счисления, мы можем разбить его на группы по три цифры, начиная справа, и затем перевести каждую группу в восьмеричную систему.

Число 100110001000011111 можно разбить на группы по три цифры: 100 110 001 000 011 111.

Теперь переведем каждую группу из двоичной системы в восьмеричную: - 100 (в двоичной) = 4 (в восьмеричной) - 110 (в двоичной) = 6 (в восьмеричной) - 001 (в двоичной) = 1 (в восьмеричной) - 000 (в двоичной) = 0 (в восьмеричной) - 011 (в двоичной) = 3 (в восьмеричной) - 111 (в двоичной) = 7 (в восьмеричной)

Поэтому число 155