Question

Найдите сумму двадцати первых членов натуральных чётных чисел.​

Answer 1

Ответ:

420

Объяснение:

2, 4, 6, 8....

a1 - первый член прогресии равен 2

d - разность между членами равна 2

n - количество членов равно 20

Значит:

$a_{n}$=$a_{1}$+d(n-1) = 2 + 2(20-1) = 40

$S_{n}$=$\frac{(a_{1} + a_{n})n}{2}$ = 20 x (2 + 40) / 2 =  420

Answer 2

Для нахождения суммы первых двадцати членов натуральных чётных чисел, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, нам нужно сложить первые 20 чётных натуральных чисел.

Формула для суммы арифметической прогрессии: $S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

где

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии,
• $n$ - количество членов прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $a_n$ - последний член прогрессии.

В данном случае $n = 20$, $a_1 = 2$ (первое чётное натуральное число), и $a_n$ - последнее чётное натуральное число в этой последовательности.

Последнее чётное натуральное число в данной последовательности можно найти, умножив $n$ на 2: $a_n = 20 \cdot 2 = 40.$

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы: $S_{20} = \frac{20}{2} \cdot (2 + 40) = 10 \cdot 42 = 420.$

Итак, сумма первых 20 чётных натуральных чисел равна 420.