Question

Два робота решили разделить между собой 18 одинаковых процессоров.Каждому из них должен достаться хотя бы один из процессоров. Сколько существует разных способов разделить процессоры между роботами?​

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

2 и 16, 4 и 14, 6 и 12, 8 и 10, 3 и 15, 5 и 13, 7 и 11

Answer 2

Чтобы каждому из двух роботов достался хотя бы один из 18 процессоров, можно использовать метод "Шары и перегородки" (Stars and Bars) или сочетания с повторениями.

Для этой задачи мы можем рассматривать 18 процессоров как 18 "шаров", и мы должны разделить их между двумя роботами, используя 1 "перегородку", чтобы отделить их. Таким образом, у нас есть 19 объектов (18 шаров и 1 перегородка), и мы выбираем, где поставить эту перегородку. Это можно сделать сочетаниями с повторениями.

Количество способов разделить процессоры между роботами равно количеству способов разместить 1 перегородку из 19 позиций:

C(19, 1) = 19

Таким образом, существует 19 различных способов разделить 18 процессоров между двумя роботами, удовлетворяя условию, что каждый из них получит хотя бы один процессор.