Question

Пусть множества a = (-1;1), B [-1;0) - интервалы числовой прямой. запишите с помощью интервалов множество k, равное: 1) AvB 2) A^B 3) -A – доведение до A универсального ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

См. на фото

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждое из заданных множеств с использованием интервалов:

1. A ∪ B (объединение множеств A и B):

   A = (-1, 1) B = [-1, 0)

   Чтобы найти объединение A и B, мы объединяем все числа, которые находятся в одном из множеств:

   A ∪ B = (-1, 1) ∪ [-1, 0)

   Окончательный ответ будет (-1, 1), так как это множество содержит все числа, которые присутствуют хотя бы в одном из исходных множеств.

2. A ∩ B (пересечение множеств A и B):

   A = (-1, 1) B = [-1, 0)

   Чтобы найти пересечение A и B, мы ищем числа, которые одновременно принадлежат обоим множествам:

   A ∩ B = (-1, 0)

   Окончательный ответ будет (-1, 0), так как это множество содержит только те числа, которые присутствуют и в A, и в B.

3. -A (дополнение A до универсального множества):

   Универсальное множество, скажем, U, может быть вся числовая прямая, если не указано обратное. Тогда дополнение A до U будет выглядеть следующим образом:

   -A = U \ A

   Учитывая, что A = (-1, 1), дополнение A до всей числовой прямой будет:

   -A = (-∞, -1] ∪ [1, ∞)

   Это означает, что -A содержит все числа, которые не входят в A.

Обратите внимание, что в ответе на вопрос 3) я использовал символы "∞" и "-∞" для представления бесконечности.