Question

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 50 в число 22. Определите значение b.

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

Запишем результат после выполнения каждой команды:

start: 50  

*1* 52

*1* 54

*2* 54/b

*1* 54/b + 2

*1* 54/b + 4

если 54/b + 4 = 22, то b = 3

Ответ: 3

Answer 2

Давайте разберемся, как работает программа 11211.

Исходное число: 50

1. Выполняем команду 1 (прибавь 2): 50 + 2 = 52
2. Выполняем команду 1 (прибавь 2): 52 + 2 = 54
3. Выполняем команду 2 (раздели на b): 54 / b
4. Выполняем команду 1 (прибавь 2): (54 / b) + 2
5. Выполняем команду 1 (прибавь 2): ((54 / b) + 2) + 2

Это приводит нас к результату, равному 22:

((54 / b) + 2) + 2 = 22

Теперь нам нужно решить уравнение для b:

((54 / b) + 2) + 2 = 22

Сначала вычтем 2 из обеих сторон:

((54 / b) + 2) = 20

Теперь вычтем 2 еще раз:

54 / b = 18

Теперь делим 54 на 18, чтобы найти значение b:

54 / 18 = 3

Итак, значение b равно 3.