Question

Помогите пожалуйста Заранее спасибо)Определите, сколько символов * выведет эта процедура при вызове F(280):procedure F( n: integer );beginwrite('*');if n >= 1 then beginwrite('*');F(n-1);F(n div 3);write('*');end;end;

Answer 1

Ответ:

5674

Объяснение:

.................

Answer 2

Давайте разберемся, сколько символов "*" будет выведено при вызове процедуры F(280).

Процедура F(n) работает следующим образом:

1. Она всегда выводит символ "*" в начале.
2. Затем проверяет условие n >= 1. Если оно истинно, она выполняет следующие действия: a. Выводит символ "" ещё раз. b. Вызывает процедуру F(n-1). c. Вызывает процедуру F(n div 3). d. Выводит символ "" ещё раз.

Поскольку при каждом вызове процедуры F(n-1) и F(n div 3) также выводятся символы "", и процедура вызывается рекурсивно, общее количество символов "" будет зависеть от структуры вызовов.

Давайте представим, как будут вызываться процедуры для F(280):

• F(280)
  • Выводит "*"
  • Вызывает F(279)
    • Выводит "*"
    • Вызывает F(93)
      • Выводит "*"
      • Вызывает F(31)
        • Выводит "*"
        • Вызывает F(10)
          • Выводит "*"
          • Вызывает F(3)
            • Выводит "*"
            • Вызывает F(1)
              • Выводит "*"
            • Вызывает F(0)
            • Выводит "*"
          • Вызывает F(3)
            • Выводит "*"
            • Вызывает F(1)
              • Выводит "*"
            • Вызывает F(0)
            • Выводит "*"
          • Выводит "*"
        • Вызывает F(10)
          • Выводит "*"
          • Вызывает F(3)
            • Выводит "*"
            • Вызывает F(1)
              • Выводит "*"
            • Вызывает F(0)
            • Выводит "*"
          • Вызывает F(3)
            • Выводит "*"
            • Вызывает F(1)
              • Выводит "*"
            • Вызывает F(0)
            • Выводит "*"
          • Выводит "*"
        • Выводит "*"
      • Вызывает F(31)
        • Выводит "*"
        • ...
    • Выводит "*"
  • Вызывает F(93)
    • Выводит "*"
    • ...

Процесс будет продолжаться до тех пор, пока n не станет равным 0 или меньше 0. Каждый раз, когда процедура вызывает себя с аргументом n-1 или n div 3, она также выводит символ "*".

Теперь давайте посчитаем, сколько всего символов "" будет выведено. Каждый вызов процедуры добавляет 3 символа "" (два перед вызовами F и один после них), кроме вызовов, где n <= 0, где будет выведен только один символ "*".

В данном случае, при вызове F(280) будет выведено:

3 * (количество вызовов F(280) и всех его рекурсивных вызовов, где n >= 1) + 1 * (количество вызовов F(280) и всех его рекурсивных вызовов, где n <= 0)

Теперь давайте посчитаем количество вызовов F(280) и его рекурсивных вызовов:

280 + 279 + 93 + 92 + 31 + 30 + ... + 1 + 0

Это арифметическая прогрессия с разностью 1. Мы можем вычислить сумму этой прогрессии:

Сумма = (количество элементов / 2) * (первый элемент + последний элемент)

Сумма = (280 / 2) * (1 + 0) = 140 * 1 = 140

Теперь мы можем вычислить количество символов "*":

3 * 140 + 1 * 140 = 420 + 140 = 560

Таким образом, при вызове процедуры F(280) будет выведено 560 символов "*".