Question

Система, обеспечивающая безопасность музейного экспоната, контролируется 29 датчиками. Запишите наименьшую разрядность двоичного кода, достаточную для идентификации всех датчиков системы безопасности? В ответ введите только число.

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Необходимо найти количество разрядов двоичного кода для записи N=29 различных знаков. По формуле Хартли

N=2^i

29=2^i

i=log₂29

i=4,858

Поскольку число разрядов должно быть целым то округляем значение i до ближайшего большего целого

i=5

Проверяем: 2⁵=32

То есть 5 разрядов позволят идентифицировать до 32 различных датчиков.

Answer 2

Для идентификации 29 датчиков потребуется логарифм по основанию 2 от ближайшего большего числа, которое является степенью двойки. Это число - 32. Таким образом, наименьшая разрядность двоичного кода, достаточная для идентификации всех 29 датчиков, составляет 5 бит (2^5 = 32).