Question

Задача 2. Ниже записаны две рекурсивные функции: Fи G. Python def F(n): if n>2: return F(n-1)+G(n-1)+F(n-2) else: return n def G(n): if n>2: return G(n-1)+F(n-1)+G(n-2) else: return n+1 Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова G(5)?

Answer 1

Ответ:

будет равен 38, вызываешь print(G(5))

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления значения G(5) мы можем использовать рекурсивные определения функций F и G, следуя шагам вызова функции G(5).

G(5) вызывает G(4) и F(4):

1. G(5) = G(4) + F(4) + G(3)

Далее, G(4) вызывает G(3) и F(3):

2. G(5) = (G(3) + F(3) + G(2)) + F(4) + G(3)

G(3) вызывает G(2) и F(2):

3. G(5) = ((G(2) + F(2) + G(1)) + (F(2) + G(2) + F(1)) + G(2)) + F(4) + G(3)

Теперь мы можем заметить, что G(2) и F(2) оба равны 2 (из базовых случаев в определениях функций), и G(1) и F(1) равны 1. Подставив эти значения, мы получим:

G(5) = ((2 + 2 + 1) + (2 + 2 + 1) + 2) + F(4) + G(3)

Теперь мы можем рассмотреть F(4) и G(3). F(4) вызывает F(3) и G(3), а G(3) вызывает G(2) и F(2). Мы уже знаем значения для F(2) и G(2):

F(2) = 2 G(2) = 2

Таким образом:

F(3) = F(2) + G(2) + F(1) = 2 + 2 + 1 = 5 G(3) = G(2) + F(2) + G(1) = 2 + 2 + 1 = 5

Теперь мы можем рассчитать F(4):

F(4) = F(3) + G(3) + F(2) = 5 + 5 + 2 = 12

Итак, мы можем подставить значения в исходное уравнение G(5):

G(5) = ((2 + 2 + 1) + (2 + 2 + 1) + 2) + F(4) + G(3) G(5) = (5 + 5 + 2) + 12 + 5 G(5) = 24 + 12 + 5 G(5) = 41

Итак, значение G(5) равно 41.