Question

3. Переведите число 672⁸ по схеме А⁸-A²-A¹⁶​

Answer 1

Ответ:

672₈ = 110111010₂ = 1BA₁₆

Объяснение:

Для перевода из в восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления разобьём число на отдельные цифры и каждую заменим триадой:

$\left\begin{array}{ccc}6&7&2\\110&111&010\end{array}\right$

672₈ = 110111010₂

Для перевода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления разобьём число на тетрады, начиная справа, если для последней левой тетрады не хватает цифр, дополним её слева требующимся количеством нулей, и каждую заменим цифрой:

$\left\begin{array}{ccc}0001&1011&1010\\1&11&10\\1&B&A\end{array}\right$

110111010₂ = 1BA₁₆

Answer 2

Для перевода числа 672 в указанную систему счисления (А⁸-A²-A¹⁶), мы должны разложить это число на коэффициенты для каждой из степеней A и затем записать их в соответствующем порядке.

672 в десятичной системе счисления: 672 = 6 * 10² + 7 * 10¹ + 2 * 10⁰

Теперь переведем это число в указанную систему: A⁸-A²-A¹⁶

A⁸: 672 / A⁸ = 672 / (A⁸ = 256) = 2 Таким образом, коэффициент для A⁸ равен 2.

A²: 672 / A² = 672 / (A² = 4) = 168 Таким образом, коэффициент для A² равен 168.

A¹⁶: 672 / A¹⁶ = 672 / (A¹⁶ = 65536) = 0 Таким образом, коэффициент для A¹⁶ равен 0.

Теперь мы имеем коэффициенты для каждой из степеней A и можем записать число в указанной системе: 2A⁸ + 168A² + 0A¹⁶.

Таким образом, число 672 в данной системе будет выглядеть как: 2A⁸ + 168A²