Question

Def F(n): if n>3: return F(n-2) + F(n//2) else: return n print(F(9)) КТо знает помогите Что выдаст программа после выполнения при F равном 9? Я знаю что 12, но мне нужно знать как?

Answer 1

Программа будет использовать рекурсию для вычисления значения F(9), разбивая его на более мелкие подзадачи. Рекурсивная функция F(n) вызывается с вводом 9. Поскольку 9 больше 3, функция входит в первую ветвь оператора if-else и вычисляет F(9-2) + F(9//2) . Это оценивается как F(7) + F(4). Затем функция будет продолжать вызывать себя с входными данными 7 и 4, пока не достигнет базового случая n <= 3, после чего она вернет значение n.

Конкретный расчет для F(9) можно показать следующим образом:

F(9) = F(7) + F(4)

F(7) = F(5) + F(3)

F(5) = F(3) + F(2)

F(4) = 4

F(3) = 3

F(2) = 2

Таким образом, окончательный результат F (9) = F (7) + F (4) = (F (5) + F (3)) + 4 = (F (3) + F (2) + 3) + 4 = (3 + 2 + 3) + 4 = 12

Таким образом, программа напечатает 12 в качестве окончательного вывода.

Answer 2

Давайте разберемся, как программа вычисляет значение F(9):

1. F(9) вызывает функцию F с аргументом 9.
2. Поскольку 9 больше 3, выполнится первая ветвь условия: F(9) = F(9-2) + F(9//2).

Теперь вычислим каждую из подфункций:

3. F(9-2) = F(7).
4. F(7) также больше 3, поэтому F(7) = F(7-2) + F(7//2).

Теперь вычислим F(7-2) и F(7//2):

5. F(7-2) = F(5).
6. F(5) также больше 3, поэтому F(5) = F(5-2) + F(5//2).

Вычислим F(5-2) и F(5//2):

7. F(5-2) = F(3).

Теперь мы пришли к базовому случаю, где n не больше 3. В этом случае, функция возвращает n. Таким образом:

8. F(3) = 3.

Теперь мы можем начать раскручивать стек вызовов:

• F(5//2) = F(2) = 2 (поскольку 2 не больше 3).
• F(5-2) = F(3) = 3.
• F(7//2) = F(3) = 3.
• F(7-2) = F(5) = 5.
• F(9//2) = F(4) = 4 (поскольку 4 не больше 3).
• F(9-2) = F(7) = 8.

Теперь мы можем объединить все значения:

F(9) = F(7) + F(4) = 8 + 4 = 12.

Итак, программа вернет значение 12 для F(9).