Question

MAC-адрес состоит из 12 символов шестнадцатеричной системы счисления. 6 из этих символов являются числовыми символами, которые не начинаются с 1. Остальные 6 символов состоит из буквенных обозначений при условии, что две одинаковые буквы не стоят рядом друг с другом. Нужно подсчитать, сколько существует различных MAC-адресов. Пожалуйста, объясните подробно. A) 9*10*10*10*10*10*6*5*5*5*5*5 B) 9*8*7*6*5*4*6*5*5*5*5*5 C) 9*9*8*7*6*5*6*5*4*3*2*1 D) 9*8*7*6*5*4*6*5*4*3*2*1 E) 10*10*10*10*10*10*6*6*6*6*6*6

Answer 1

Ответ:

Для подсчета количества различных MAC-адресов мы рассмотрим каждую позицию в адресе по отдельности и учтем условия, описанные в задаче.

Позиции с числовыми символами (6 позиций, не начинающихся с 1):

Первая позиция: 9 возможных вариантов (0-9, исключая 1).

Остальные позиции: 10 возможных вариантов (0-9).

Позиции с буквенными символами (6 позиций, без повторяющихся букв рядом):

Первая позиция: 6 возможных вариантов (A-F).

Остальные позиции: 5 возможных вариантов (A-F, исключая предыдущий символ).

Теперь мы можем перемножить количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество различных MAC-адресов:

9 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 6 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 35,640,000

Объяснение:

Ответ: A) 35,640,000

Answer 2

Для подсчета количества различных MAC-адресов мы можем разделить задачу на две части: первая часть связана с числовыми символами, а вторая - с буквенными символами.

Первые 6 символов - числовые символы, которые не начинаются с 1. У нас есть 9 вариантов выбора для первого символа (0-9, исключая 1), и 10 вариантов для остальных пяти символов (0-9). Поэтому количество вариантов для числовых символов равно 910101010*10.

Следующие 6 символов - буквенные обозначения, при условии, что две одинаковые буквы не стоят рядом друг с другом. У нас есть 6 буквенных обозначений (A, B, C, D, E, F), и мы можем выбирать их поочередно. Начнем с 6 возможных выборов для первой буквы. После этого у нас останется 5 буквенных обозначений для второй буквы (все, кроме той, что была выбрана первой), 5 буквенных обозначений для третьей буквы и так далее. Поэтому количество вариантов для буквенных символов равно 65555*5.

Теперь умножим количество вариантов для числовых символов на количество вариантов для буквенных символов, чтобы получить общее количество различных MAC-адресов:

9101010101065555*5 = 9,000,000,000

Ответ: A) 9101010101065555*5 = 9,000,000,000 различных MAC-адресов.