Question

1)запишите число в десятичной системе счисления: 10101010, 111₂=       2) сколько и каких цифр требуется для записи любого числа: 1. в восмеричной система счисления 2. в троичной системе счисления 

Answer 1

1) 170, 7

 

2)

 

1. 8;  0,1,2,3,4,5,6,7

2. 3; 0,1,2

Answer 2

1) $10101010, 111_2 = 1*2^7+0*2^6+1*2^5+0*2^4+1*2^3+0*2^2$$+1*2^1+0*2^0+1*2^{-1}+1*2^{-2}+1*2^{-3} = 128+0+32+0+$$8+0+2+0+0.5+0.25+0.125 = 170.825_{10}$

 

2) название само за себя говорит о количестве чисел в системе:

1. восьмиричная: 8 цифр 0,1,2,3,4,5,6,7

2. троичная: 3 цифры 0,1,2

Answer 3

1. Чтобы записать число 111₂ в десятичной системе счисления, мы можем воспользоваться следующим методом:

111₂ = (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 2 + 1 = 7

Таким образом, число 111₂ в десятичной системе счисления равно 7.

2. Чтобы определить, сколько и каких цифр требуется для записи любого числа в различных системах счисления:

   a) В восьмеричной системе счисления используются цифры от 0 до 7. То есть, для записи любого числа в восьмеричной системе счисления потребуются только цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7.

   b) В троичной системе счисления используются цифры от 0 до 2. То есть, для записи любого числа в троичной системе счисления потребуются только цифры 0, 1 и 2.

Например, число 10 в восьмеричной системе можно записать как 12₈, а число 10 в троичной системе можно записать как 101₂₃.