Question

Вчера Ростислав с Мирославом играли в камень, ножницы, бумагу на щелбаны. За каждый выигранный раунд победитель ставил один щелбан проигравшему. В случае ничьи щелбаны не ставились. Сегодня утром Мирославу кажется, что он получил слишком много щелбанов. Но, к сожалению, он не может посчитать точное количество своих поражений, так как он запомнил только то, что Ростислав показал камень r1 раз, ножницы s1 раз и бумагу p1 раз. А сам Мирослав показал камень r2 раз, ножницы s2 раз, бумагу p2 раз. Помогите Мирославу узнать, какое максимальное количество щелбанов он мог получить вчера

Answer 1

Условие проигрыша: ножницы против камня, камень против бумаги, бумага против ножниц.
Максимальное количество проигрышей Мирослава определяется максимально возможным количеством событий, когда возникали пары:
s2 ⇔ r1, r2 ⇔ p1, p2 ⇔ s1
Количество таких пар не превышает суммы следующих минимальных значений: K=min(s2,r1)+min(r1,p1)+min(p2,s1)

Answer 2

Чтобы узнать максимальное количество щелбанов, которое Мирослав мог получить вчера, давайте разберемся, какие результаты могли произойти в каждом из трех раундов (камень, ножницы, бумага) и какие щелбаны были бы выставлены в каждом случае.

Обозначим количество выигрышей Мирослава в каждом раунде как r1, s1 и p1 соответственно, а количество выигрышей Ростислава как r2, s2 и p2.

1. Рассмотрим раунд с камнем. Если Мирослав выиграл этот раунд (r1 > r2), то он получит r2 щелбанов от Ростислава. Если он проиграл (r1 < r2), то Ростислав получит r1 щелбанов от Мирослава. В противном случае (r1 = r2), никакие щелбаны не будут выставлены.

2. Рассмотрим раунд с ножницами. Аналогично, если Мирослав выиграл этот раунд (s1 > s2), то он получит s2 щелбанов от Ростислава. Если он проиграл (s1 < s2), то Ростислав получит s1 щелбанов от Мирослава. В противном случае (s1 = s2), никакие щелбаны не будут выставлены.

3. Рассмотрим раунд с бумагой. Так же как и в предыдущих случаях, если Мирослав выиграл этот раунд (p1 > p2), то он получит p2 щелбанов от Ростислава. Если он проиграл (p1 < p2), то Ростислав получит p1 щелбанов от Мирослава. В противном случае (p1 = p2), никакие щелбаны не будут выставлены.

Теперь, чтобы найти максимальное количество щелбанов, которое Мирослав мог получить, мы должны рассмотреть все возможные комбинации выигрышей и проигрышей в каждом из трех раундов и выбрать максимальное значение.

Итак, максимальное количество щелбанов для Мирослава:

Максимальное количество щелбанов = max(r1 - r2, 0) + max(s1 - s2, 0) + max(p1 - p2, 0)

Это уравнение учитывает только случаи, когда Мирослав выиграл в раунде и получил щелбаны от Ростислава. Если он проиграл раунд или была ничья, никакие щелбаны не учитываются.

Итак, просто подставьте значения r1, r2, s1, s2, p1 и p2 в это уравнение, и вы найдете максимальное количество щелбанов, которое Мирослав мог получить вчера.