Question

напишите программу, которая вводит натуральное число N и определяет является ли число N совершенным. Если можно с подробным или кратким объяснением

Answer 1

Число считается совершенным, если оно равно сумме своих делителей, исключая себя самого. Для проверки, является ли число N совершенным, полагаем будущую сумму делителей равной 1 (на единицу число всегда делится) и последовательно делим N на числа, начиная от 2 и заканчивая N/2.
Если число делится без остатка на очередной делитель, добавляем его к сумме. После завершения цикла делений сравниваем сумму с N и в случае равенства объявляем число N совершенным. В начале алгоритма проверяем, чтобы N было больше 1, в противном случае сразу объявляем число не совершенным.

var
  i,n,s:longint;
begin
  Write('Введите натуральное число: '); Read(n);
  if n=1 then Writeln('Число 1 не является совершенным')
  else begin
    s:=1;
    for i:=2 to (n div 2) do
      if (n mod i)=0 then s:=s+i;
    if s=n then Writeln('Число является совершенным')
    else Writeln('Число не является совершенным')
  end
end.

Тестовое решение:
Введите натуральное число: 33550336
Число является совершенным

Введите натуральное число: 543252
Число не является совершенным

Answer 2

По определению совершенным числом называется то число, которое равно сумме своих делителей отличных от самого числа. Значит,чтобы решить задачу нам нужно найти сумму делителей числа и проверить равна ли она самому числу.
var
  sum, N, i:integer;
begin
  readln(N);//читаем число с клавиатуры
 //Проверяем делатели до N-1, т.к. нам нужны делители не равные
//самому числу
  for i:=1 to N-1 do
    if N mod i = 0 then//Если i является делителем N, то...
      sum:=sum+i;// ...прибавляем его к сумме делителей
// Проверяем равна ли сумма делителей числа самому числу.
  if sum = N then
    writeln('Число совершенное')
  else   
    writeln('Число не совершенное');
end.

Answer 3

Совершенное число - это натуральное число, равное сумме всех своих делителей, кроме самого себя. Давайте напишем программу на Python, которая проверит, является ли число N совершенным:

pythonCopy code
def is_perfect_number(n):
    # Инициализируем сумму делителей
    sum_of_divisors = 0
    
    # Перебираем все числа от 1 до n // 2 (потому что делители больше n // 2 не могут быть)
    for i in range(1, n // 2 + 1):
        if n % i == 0:
            sum_of_divisors += i
    
    # Проверяем, является ли сумма делителей равной числу N
    if sum_of_divisors == n:
        return True
    else:
        return False

# Получаем ввод от пользователя
N = int(input("Введите натуральное число N: "))

# Проверяем, является ли число N совершенным и выводим результат
if is_perfect_number(N):
    print(f"{N} является совершенным числом.")
else:
    print(f"{N} не является совершенным числом.")

Эта программа определяет, является ли введенное число N совершенным, путем нахождения суммы его делителей и сравнения этой суммы с самим числом N. Если они равны, то число считается совершенным.