Question

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. прибавь 2 3. умножь на 4 Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 13? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Всего вариантов: 298

Обоснование:

Var k : Integer;

Procedure Go(n : Integer; S : String);
Begin
  If n=13 then
  Begin
    Writeln(S);
    Inc(k);
  end
    else
    If n<13 then
    Begin
      Go(n+1,S+'1');
      Go(n+2,S+'2');
      Go(n*4,S+'3');
    end;
end;

Begin
  k:=0;
  Go(1,'');
  Writeln('Всего вариантов: ',k);
end.

Answer 2

Для того чтобы число 1 преобразовать в число 13, можно использовать различные комбинации команд, предоставленных исполнителю Калькулятор. Давайте рассмотрим все возможные варианты:

1. Первая команда (прибавь 1) применяется 12 раз, затем третья команда (умножь на 4) один раз: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12 12 * 4 = 48

2. Первая команда (прибавь 1) применяется 6 раз, затем вторая команда (прибавь 2) применяется 3 раза, и затем третья команда (умножь на 4) один раз: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 6 + 2 + 2 + 2 = 12 12 * 4 = 48

Таким образом, существует два различных способа преобразовать число 1 в число 13 с помощью данных команд.