Question

Спортсмен, стреляя из ружья, попадает в мишень в среднем каждые 15 раз из 20 выстрелов. Сколько информации он получит, если два раза подряд промажет?

Answer 1

Количество промахов из 20 =5
Вероятность одного промаха=5/20 =1/4
Вероятность двух промахов подряд:
р=(1/4)²=1/16, полученная информация:
I=log2 (1/p) =log2 16 =4 бита

Answer 2

Для определения количества информации, которую спортсмен получит, если он два раза подряд промажет, можно воспользоваться понятием вероятности. По вашим данным, спортсмен попадает в мишень в среднем каждые 15 раз из 20 выстрелов. Это можно представить как вероятность попадания в один выстрел, которая равна:

P(попадание в один выстрел) = 15/20 = 0.75

Теперь, чтобы найти вероятность промаха в один выстрел, мы можем использовать комплиментарную вероятность:

P(промах в один выстрел) = 1 - P(попадание в один выстрел) = 1 - 0.75 = 0.25

Так как спортсмен стреляет два раза подряд и нам нужно найти вероятность двух последовательных промахов, мы можем использовать формулу для вероятности независимых событий:

P(два промаха подряд) = P(промах в первом выстреле) * P(промах во втором выстреле)

Так как события независимы, мы можем перемножить вероятности:

P(два промаха подряд) = 0.25 * 0.25 = 0.0625

Теперь, чтобы найти количество информации в этой вероятности, можно использовать формулу для информационной энтропии:

I = -log2(P)

где I - количество информации в битах, P - вероятность события.

I = -log2(0.0625) ≈ 4 бита

Таким образом, спортсмен получит около 4 бита информации, если два раза подряд промажет.