Question

Решение НОД (720;670) НОД (1170;312)

Answer 1

Наибольший общий делитель 90

Answer 2

Давайте начнем с расчета НОД (наибольшего общего делителя) для каждой пары чисел.

1. НОД (720; 670):

Чтобы найти НОД (720; 670), мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательных делениях и нахождении остатков. Выполним следующие шаги:

Шаг 1: 720 ÷ 670 = 1 (остаток: 50) Шаг 2: 670 ÷ 50 = 13 (остаток: 20) Шаг 3: 50 ÷ 20 = 2 (остаток: 10) Шаг 4: 20 ÷ 10 = 2 (остаток: 0)

Наименьший ненулевой остаток этого процесса равен 10. Следовательно, НОД (720; 670) = 10.

2. НОД (1170; 312):

Применим алгоритм Евклида к этой паре чисел:

Шаг 1: 1170 ÷ 312 = 3 (остаток: 234) Шаг 2: 312 ÷ 234 = 1 (остаток: 78) Шаг 3: 234 ÷ 78 = 3 (остаток: 0)

Наименьший ненулевой остаток этого процесса равен 78. Следовательно, НОД (1170; 312) = 78.

Итак, результаты вычисления:

НОД (720; 670) = 10 НОД (1170; 312) = 78