Question

Есть чашечные весы без делений. Для взвешивания груза также можно использовать гирьки, массы которых - целое число граммов. Вам необходимо предложить набор гирек, при помощи которого можно отмерить на весах любую массу, равную целому числу граммов от 1 до 40. Гирьки можно класть на каждую чашку весов, чашки весов должны находиться в равновесии, при этом на одной из чашек весов должен находиться взвешиваемый груз. Массы гирек в наборе могут повторяться. (Например, при помощи трёх гирек массами 1, 1 и 5 граммов можно отмерить любую целочисленную массу от 1 до 7 грамм)

Answer 1

1, 3, 9, 27
Этими числами можно всзвесить. Любую массу

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать систему двоичного кодирования массы груза. Это позволит нам представить любую целочисленную массу от 1 до 40 с использованием различных гирек.

Вот как мы можем это сделать:

1. Возьмем гирьки с массами: 1, 2, 4, 8, и 16 грамм. Эти массы позволят нам представить любое число от 1 до 31 грамма.

2. Для того чтобы взвесить 32 грамма, добавим гирьку массой 8 грамм на одну из чашек.

3. Для того чтобы взвесить 33 грамма, добавим гирьки массами 1 и 32 грамма на одну из чашек.

4. Для того чтобы взвесить 34 грамма, добавим гирьки массами 2 и 32 грамма на одну из чашек.

5. Для того чтобы взвесить 35 граммов, добавим гирьки массами 1, 2 и 32 грамма на одну из чашек.

6. Повторяем этот процесс для оставшихся чисел от 36 до 40 граммов.

Таким образом, набор гирек для взвешивания любой массы от 1 до 40 граммов будет следующим: 1, 2, 4, 8, 16, 32

С помощью этого набора гирек мы можем представить любую массу в заданном диапазоне, используя систему двоичного кодирования.