Question

Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 600×400 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 240 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре? Пояснение

Answer 1

240 Кбайт = 240*1024 байт = 240*1024*8 бит
Количество пикселей в изображении = 600*400
Память для одного пикселя = 240*1024*8 / (600*400) бит ≈ 8 бит
Количество цветов в палитре N=2^i = 2^8 = 256

Answer 2

Для определения максимального количества цветов, которое можно использовать в палитре изображения, нужно учитывать его размер, формат и объем файла.

Известно, что изображение имеет размер 600×400 пикселей. Однако нам не дана информация о формате файла (например, JPEG, PNG, GIF и т.д.), что может оказать влияние на объем файла при сохранении. Но даже с учетом этого, мы можем предположить наихудший случай для объема файла, чтобы найти максимальное количество цветов в палитре.

Для наихудшего случая, допустим, что каждый пиксель занимает максимальное количество бит в формате, который поддерживает 240 Кбайт (или 240 * 1024 байт).

240 Кбайт = 240 * 1024 байт = 245760 байт.

Теперь рассмотрим изображение с размером 600×400 пикселей, предположим, что каждый пиксель занимает 8 бит (1 байт) на цвет. Таким образом, общее количество байт, необходимых для хранения изображения:

600 пикселей * 400 пикселей * 1 байт/пиксель = 240000 байт.

Видим, что размер изображения в байтах (240000 байт) превышает максимальный объем файла (245760 байт). Следовательно, мы не можем использовать цветовую палитру с 8 битами на пиксель.

Теперь рассмотрим случай, когда каждый пиксель занимает только 4 бита (половина байта) на цвет:

600 пикселей * 400 пикселей * 0.5 байта/пиксель = 120000 байт.

Теперь размер изображения в байтах (120000 байт) меньше максимального объема файла (245760 байт).

Итак, чтобы уложиться в ограничение размера файла, можно использовать палитру с максимум 16 цветами (2^4), где каждый пиксель кодируется всего 4 битами (половина байта). Это даст нам изображение размером 600×400 пикселей с максимально возможным количеством цветов.