Question

1. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 100, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Answer 1

Исходное число (1)

Прибавляем 1 (2)
Прибавляем 1 (3)
Возводим в квадрат (9)
Прибавляем 1 (10)
Возводим в квадрат (100)

Получается 11212

Answer 2

Для получения из числа 1 числа 100 с использованием не более 5 команд, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Команда 2 (возведи в квадрат) - число становится 1^2 = 1
2. Команда 1 (прибавь 1) - число становится 1 + 1 = 2
3. Команда 2 (возведи в квадрат) - число становится 2^2 = 4
4. Команда 2 (возведи в квадрат) - число становится 4^2 = 16
5. Команда 2 (возведи в квадрат) - число становится 16^2 = 256
6. Команда 1 (прибавь 1) - число становится 256 + 1 = 257
7. Команда 2 (возведи в квадрат) - число становится 257^2 = 66049
8. Команда 2 (возведи в квадрат) - число становится 66049^2 = 4358176025
9. Команда 1 (прибавь 1) - число становится 4358176025 + 1 = 4358176026
10. Команда 2 (возведи в квадрат) - число становится 4358176026^2 = 18906539674081756776
11. Команда 2 (возведи в квадрат) - число становится 18906539674081756776^2 = 3.571060872200809e+35

На этом этапе число уже превышает 100, поэтому дополнительных команд не требуется. Чтобы остановиться на числе 100, можно было бы применить команду 1 (прибавь 1), но она уже была использована, и мы ограничены в 5 командах.