Question

Распишите порядок выполнения действий: (A -> (B -> C)) -> ((A -> B) -> (A -> C))

Answer 1

Вместо значков импликации порядок действий.
Сначала выполняются действия 1, порядок выполнения не важен,
затем действия 2, затем действие 3.

(A 2 (B 1 C)) 3 ((A 1 B) 2 (A 1 C))

Answer 2

Для распределения порядка выполнения действий, давайте разберемся с данным логическим выражением и применим законы логики, чтобы упростить его до основной формы.

1. Воспользуемся законом импликации: A -> (B -> C) = ¬A ∨ (¬B ∨ C) (закон импликации)

2. Применим ассоциативность дизъюнкции: ¬A ∨ (¬B ∨ C) = (¬A ∨ ¬B) ∨ C (ассоциативность дизъюнкции)

3. Воспользуемся законом импликации ещё раз: (¬A ∨ ¬B) ∨ C = (A -> B) -> C (закон импликации)

Таким образом, исходное выражение (A -> (B -> C)) -> ((A -> B) -> (A -> C)) может быть упрощено до (A -> B) -> C.

Окончательный порядок выполнения действий: (A -> (B -> C)) -> ((A -> B) -> (A -> C)) = (A -> B) -> C