Question

У исполнителя Калькулятор две команды: 1. прибавь 1 2. умножь на 2 первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая- умножает его на 2. Сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит ровно 4 команды? Помогите, очень нужно

Answer 1

Задачка интересная, исследуем её.Понятно, что программ будет 8. Но в задаче спрашивается, сколько разных чисел получится из двойки, поэтому нужно исследовать каждую программу1. +++     (((2 +2) +2) +2 = 82. ++*      (((2 +2) +2) *3 = 183. +*+      (((2 +2) *3) +2 = 144. *++      (((2 *3) +2) +2 = 105. ***       (((2 *3)  *3)  *3 = 54 6. **+      (((2 *3)  *3) +2 = 207. *+*      (((2 *3) +2)  *3 = 248. +**      (((2 +2) *3)  *3 = 36
Вот только теперь можно сказать что из 2 можно получить 8 разных чисел.

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные комбинации четырех команд "прибавь 1" и "умножь на 2", чтобы получить различные числа из исходного числа 2.

Исходное число: 2

1. Прибавь 1 -> 2 + 1 = 3
2. Прибавь 1 -> 2 + 1 + 1 = 4
3. Прибавь 1 -> 2 + 1 + 1 + 1 = 5
4. Прибавь 1 -> 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6

Теперь у нас есть четыре различных числа: 2, 3, 4 и 5. Это максимальное количество различных чисел, которые можно получить из числа 2 с помощью программы, состоящей из ровно 4 команд.

Обратите внимание, что мы не можем получить число 6 умножением на 2 два раза, так как у нас только 4 команды, и при умножении на 2 дважды, мы бы получили число 8, что превысило бы лимит команд.