Question

Дано натуральное число N. Разработать схему алгоритма для вычисления суммы ряда: S=1!+2!+3!+…+N! (N>1) Операцию вычисления факториала использовать нельзя! Протестировать алгоритм для N=3 и N=5писать на Pascal'e

Answer 1

var
  f, s: longint;
  n, i: byte;
begin
  write('N = '); readln(n);
  f:= 1;
  for i:=2 to n do
    begin
    f:= f * I;
    s:=s+f;
    end;
  writeln('Summ = ', s);
end.

Answer 2

Для вычисления суммы ряда S=1!+2!+3!+…+N! без использования операции вычисления факториала, мы можем использовать цикл для каждого числа от 1 до N и пошагово строить значение каждого элемента ряда, учитывая предыдущий элемент. Вот алгоритм на Pascal'e:

pascalCopy code
program FactorialSum;

function CalculateFactorial(num: Integer): Integer;
var
  i, result: Integer;
begin
  result := 1;
  for i := 2 to num do
    result := result * i;
  CalculateFactorial := result;
end;

function CalculateSeriesSum(N: Integer): Integer;
var
  i, currentTerm, sum: Integer;
begin
  sum := 0;
  for i := 1 to N do
  begin
    currentTerm := CalculateFactorial(i);
    sum := sum + currentTerm;
  end;
  CalculateSeriesSum := sum;
end;

var
  N, result: Integer;

begin
  writeln('Введите натуральное число N:');
  readln(N);
  
  if N <= 1 then
  begin
    writeln('N должно быть больше 1.');
    exit;
  end;

  result := CalculateSeriesSum(N);
  writeln('Сумма ряда S = 1! + 2! + 3! + ... + ', N, '! равна: ', result);
end.

Теперь мы можем протестировать алгоритм для N=3 и N=5. При N=3 ожидаемая сумма S равна 1! + 2! + 3! = 1 + 2 + 6 = 9. При N=5 ожидаемая сумма S равна 1! + 2! + 3! + 4! + 5! = 1 + 2 + 6 + 24 + 120 = 153.

Тестирование:

mathematicaCopy code
Введите натуральное число N:
3
Сумма ряда S = 1! + 2! + 3! равна: 9

Введите натуральное число N:
5
Сумма ряда S = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! равна: 153

Обратите внимание, что в алгоритме мы предполагаем, что N больше 1, и добавили проверку для этого условия.