Question

Приведите словесное описание алгоритма сложения двух обыкновенных дробей a/b и c/d.

Answer 1

Для сложения дроби a/b и c/d, нужно привести их к общему знаменателю, на который разделить сумму приведенных числителейя, или a/b + c/d = (a*d+c*b)/(b*d)

Answer 2

Алгоритм сложения двух обыкновенных дробей a/b и c/d можно описать следующим образом:

1. Находим общий знаменатель для дробей a/b и c/d. Для этого необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей b и d. Если b и d уже равны между собой, то общий знаменатель равен b (d).

2. Приводим обе дроби к общему знаменателю. Для этого домножаем числитель и знаменатель каждой дроби на необходимый коэффициент. Для дроби a/b это будет коэффициент d/(общий знаменатель), а для дроби c/d — коэффициент b/(общий знаменатель).

3. После приведения обеих дробей к общему знаменателю, складываем их числители. Обозначим результат этой суммы за p.

4. Полученную сумму p и общий знаменатель дробей (общее значение после приведения) обозначим за результат дроби r/x, где r — это сумма числителей a/b и c/d, а x — общий знаменатель.

5. Если результат дроби r/x несократим, алгоритм завершен. Если же результат допускает сокращение, то нужно сократить его до несократимой дроби. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя r и знаменателя x, затем разделим оба числа на НОД.

6. Итоговый результат представляет собой сокращенную несократимую дробь p/x, где p — это сумма числителей, а x — общий знаменатель.

Таким образом, мы успешно сложили две обыкновенные дроби a/b и c/d и получили их сумму в виде несократимой дроби p/x.